文科数学-考前猜题卷01（新课标Ⅲ卷）（原卷版）_1.docVIP

考前猜题卷01（新课标Ⅲ卷）

文科数学

本卷满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．已知，，则()。

A、

B、

C、

D、

2．在复平面内，复数和对应的点分别是和，则()。

A、

B、

C、

D、

3．我国高铁近几年发展迅速，根据《中长期铁路网规划(年调整)》，为满足快速增长的旅客运输需求，建立省会城市及大中城市间的快速客运通道，我国将规划“四纵四横”铁路快速客运通道以及环渤海地区、长江三角洲地区、珠江三角洲地区三个城际快速客运系统。某高铁客运部门规定甲、乙两城市之间旅客托运行李的费用：不超过按元收费，超过的部分按元收费。相应收费系统的流程图如图所示，则①处应填()。

A、

B、

C、

D、

4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()。

A、

B、

C、

D、

5．已知、为双曲线：(，)的焦点，为与双曲线的交点，且有，则该双曲线的离心率为()。

A、

B、

C、

D、

6．已知函数是定义在上周期为的奇函数，若，，则()。

A、

B、

C、

D、

7．某公司生产甲、乙两种桶装产品，已知生产甲产品桶需耗原料、原料；生产乙产品桶需耗原料，原料。每桶甲产品的利润是元，每桶乙产品的利润是元。公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗、原料都不超过千克。通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是()。

A、元

B、元

C、元

D、元

8．已知等差数列的公差为，，那么的最小值为()。

A、

B、

C、

D、

9．已知函数()关于对称，将函数图象向左平移()个单位后与重合，则的最小值为()。

A、

B、

C、

D、

10．已知、为椭圆：()的左右焦点，过的直线交椭圆于、两点，，且，则该椭圆的离心率为()。

A、

B、

C、

D、

11．已知函数，若函数有两个零点，则实数的取值范围为()。

A、

B、

C、

D、

12．如的内角、、的对边分别是、、，且，则当时，则的取值范围为()。

A、

B、

C、

D、

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．已知向量、为单位向量，，若，则与所成角的余弦值为__________。

14．己知，那么的最小值为__________。

15．已知函数是定义在区间上的奇函数，当时，，则关于的不等式的解集为。

16．现有一批大小不同的球体原材料，某工厂要加工出一个四棱锥零件，要求零件底面为正方形，，侧面为等边三角形，线段的中点为，若，则所需球体原材料的最小体积为。

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分12分）

设等差数列公差为，前项和为，等比数列公比为，已知，，，。

(1)求数列、的通项公式；

(2)当时，记，求数列的前项和。

18．（本小题满分12分）

近几年，“互联网+”已经影响了多个行业，在线教育作为现代信息技术同教育相结合的产物，也引发了教育领域的变革。目前在线教育主要包括在线测评、在线课堂、自主学习、线下延伸四种模式。为了解学生参与在线教育情况，某区从名高一学生中随机抽取了名学生，对他们参与的在线教育模式进行调查，其调查结果整理如下：(其中标记“√”表示参与了该项在线教育模式)。

教育模式人数(人)

在线测评

在线课堂

自主学习

线下延伸

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

(1)试估计该区高一学生中参与在线课堂教育模式的人数；

(2)在样本中用分层抽样的方法从参与自主学习的学生中抽取人，现从这人中随机抽取人，求这人都参与线下延伸教育模式的概率。

19．（本小题满分12分）

如图，弧是半径为的半圆，为直径，点为弧的中点，点和点为线段的三等分点，平面外一点满足平面，。

(1)证明：；

(2)求点到平面的距离。

20．（本小题满分12分）

已知椭圆()经过点，且其右焦点为。

(1)求椭圆的方程；

(2)若点在圆上，且在第一象限，过作圆的切线交椭圆于、两点，问：的周长是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，说明理由。

21．（本小题满分12分）

已知函数()。

(1)讨论函数的单调性

(2)若函数的图像经过点，求证：()。

请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定