文科数学-考前猜题卷04（新课标Ⅲ卷）（原卷版）_1.docVIP

考前猜题卷04（新课标Ⅲ卷）

文科数学

本卷满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．已知集合，，则()。

A、

B、

C、

D、

2．已知复数满足，则()。

A、

B、

C、

D、

3．某装修公司为了解客户对照明系统的需求，对照明系统的两种设计方明系统评分面达图案在稳固性、创新性、外观造型、做工用料以及成本五个方面的满意度评分进行统计，根据统计结果绘制出如图所示的雷达图，则下列说法正确的是()。

A、客户对两种设计方案在外观造型上没有分歧

B、客户对设计一的满意度的总得分高于设计二的满意度的总得分

C、客户对设计二在创新性方面的满意度高于设计一在创新性方面的满意度

D、客户对两种设计方案在稳固性和做工用料方面的满意度相同

4．已知，则()。

A、

B、

C、

D、

5．已知实数、满足约束条件，若目标函数()的最大值为，则实数的值为()。

A、

B、

C、

D、

6．函数的图像大致为()。

A、B、C、D、

7．若，，，则()。

A、

B、

C、

D、

8．已知数列、为等差数列，其前项和分别为、，，()。

A、

B、

C、

D、

9．已知函数，()，对任意的实数，存在实数、满足，使得，则的最大值为()。

A、

B、

C、

D、

10．在等腰直角中，，，为内一点，，则()。

A、

B、

C、

D、

11．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线及粗虚线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为()。

A、

B、

C、

D、

12．互相垂直的直线、(不与坐标轴垂直)过抛物线：的焦点，且分别与抛物线交于点、、、，记、的中点分别为、，则线段的中点的轨迹方程为()。

A、

B、

C、

D、

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．已知平面向量与的夹角为，且，，则。

14．某公司由于改进了经营模式，经济效益与日俱增。统计了年月到年月的纯收益(单位：万元)的数据，如下表：

月份

十

十一

十二

一

二

三

四

月份代号

纯收益

得到关于的线性回归方程为，请预测该公司年月的纯收益为。

15．若函数与函数图像的对称轴相同，则实数的值为。

16．已知数列的前项和为，数列是首项为，公差为的等差数列，若表示不超过的最大整数，如，，则数列的前项的和为。

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分12分）

如图所示，在中，，，点在上，且。

(1)若，求；

(2)若，求的长。

18．（本小题满分12分）

如图1，在等腰梯形中，，，为的中点，将与分别沿、向上折起，使、重合于点，如图2。

(1)求证：；

(2)若，三棱锥的体积是，求其表面积。

19．（本小题满分12分）

某海产品经销商调查发现，该海产品每售出可获利万元，每积压则亏损万元。根据往年的数据，得到年需求量的频率分布直方图如图3所示，将频率视为概率。

(1)请补齐上的频率分布直方图，并依据该图估计年需求量的平均数；

(2)今年该经销商欲进货，以(单位：，)表示今年的年需求量，以(单位：万元)表示今年销售的利润，试将表示为的函数解析式；并求今年的年利润不少于万元的概率。

20．（本小题满分12分）

已知圆：，定点、，是平面内一动点，且以线段为直径的圆与圆相内切。

(1)求动点的轨迹。

(2)动直线：与轨迹交于、两点，试问：轨迹在第一象限部分上是否存在一定点，使得直线、的斜率之和为？若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由。

21．（本小题满分12分）

已知函数。

(1)当时，求曲线在处的切线方程；

(2)讨论函数的零点个数。

请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分．

22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，曲线的极坐标方程为。

(1)以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，求曲线的直角坐标方程；

(2)设、为曲线上不同两点(均不与重合)，且满足，求面积的最大值。

23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知()。

(1)当时，求不等式的解集；

(2)若，不等式恒成立，求的取值范围。