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鲁教版2021年度六年级数学下册《5.5多边形和圆的初步认识》培优训练（附答案）
1．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）
A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形
2．如果过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形对角线一共有（）
A．18条B．14条C．20条D．27条
3．在研究多边形的几何性质时．我们常常把它分割成三角形进行研究．从八边形的一个顶
点引对角线，最多把它分割成三角形的个数为（）
A．5B．6C．7D．8
4．若一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的多边形的边数可能为（）
A．14或15B．13或14C．13或14或15D．14或15或16
5．将一个多边形纸片沿一条直线剪下一个三角形后，变成一个六边形，则原多边形纸片的
边数不可能是（）
A．5B．6C．7D．8
6．在六边形内任取一点，把这个点与六边形的各顶点分别连接可以得到（）
A．4个三角形B．5个三角形C．6个三角形D．7个三角形
7．七边形共有几条对角线（）
A．6B．7C．10D．14
8．过n边形的一个顶点有9条对角线，则n边形的内角和为．
9．一个n边形从一个顶点出发引出的对角线可将其分割成5个三角形，则n的值为．
10．n边形没有对角线，m边形从一个顶点出发最多引5条对角线，则n+m＝．
11．从n边形的一个顶点可以引出2020条对角线，则n的值为．
12．若从一个n边形的一个顶点出发，最多可以引8条对角线，则n＝．
13．一个多边形从同一个顶点引出的对角线，将这个多边形分成7个三角形．则这个多边形
有条边．
14．一个n边形共有n条对角线，将这个n边形截去一个角后它的边数为．
15．从十二边形的一个顶点作对角线，把这个十二边形分成三角形的个数是．
16．若n边形共有9条对角线则n为．
17．多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，可以将多边形分割成若干个小三角形．如
图，给出了四边形的三种具体分割方法，分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角
形，这样我们就可以借助研究三角形的经验研究四边形了．
图①被分割成2个小三角形
图②被分割成3个小三角形
图③被分割成4个小三角形
（1）请按照上述三种方法分别将图中的六边形进行分割，并写出每种方法所得到的小三
角形的个数：
图①被分割成个小三角形、图②被分割成个小三角形、图③被分割成
个小三角形
（2）如果按照上述三种分割方法分别分割n边形，请写出每种方法所得到的小三角形的
个数（用含n的代数式写出结论即可，不必画图）；
按照上述图①、图②、图③的分割方法，n边
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