2024七年级数学上册第二部分中考命题新趋势新趋势1规律探究问题习题课件新版苏科版.pptxVIP

第二部分中考命题新趋势新趋势1规律探究问题

1.[2024南京栖霞区校级月考]将连续正整数按如图所示的位

置顺序排列，根据排列规律，则2024应在(C)A.A处B.B处C.C处D.D处C23456789101

2.观察图中三角形三个顶点所标的数字规律，可知数2024

应标在(C)A.第674个三角形的左下角B.第674个三角形的右下角C.第675个三角形的正上方D.第675个三角形的右下角C23456789101

3.已知有公共端点的射线OA，OB，OC，OD，若点P1，

P2，P3，…，按如图所示的规律排列，则点P2024落在

(C)A.射线OA上B.射线OB上C.射线OC上D.射线OD上C23456789101

4.【新考向·数学文化2024宿迁宿城区校级期中】“科赫曲

线”是瑞典数学家科赫在1904年构造的图案(又名“雪花

曲线”)，其过程是：第一次操作，如图①，将一个等边三角形每边三等分，再

以中间一段为边向外作等边三角形，然后去掉中间一段，

得到边数为12的图②.23456789101

第二次操作，将图②中的每条线段三等分，重复上面的操

作，得到边数为48的图③.如此循环下去，得到一个周长无限的“雪花曲线”.操作

n次后所得“雪花曲线”的边数是?.3×4n23456789101

点拨：操作1次后所得“雪花曲线”的边数为12，即3×41

＝12；操作2次后所得“雪花曲线”的边数为48，即3×42＝48；操作3次后所得“雪花曲线”的边数为192，即3×43＝

192；…；所以操作n次后所得“雪花曲线”的边数为3×4n.23456789101

??符号：奇数项为负，偶数项为正，故规律为(－1)n；分子：分子相同，均为1；分母：分母是连续正奇数，故规律为2n－1.??23456789101

6.设一列数｜a1｜，｜a2｜，｜a3｜，…，｜a2024｜中任

意三个相邻数之和都是20，已知｜a6｜＝9，｜a14｜＝2x，｜a31｜＝x＋2，那么｜a2024－a2023｜＝?.点拨：因为一列数｜a1｜，｜a2｜，｜a3｜，…，｜a2024｜中任意三个相邻数之和都是20，1或1123456789101

所以｜a3n＋1｜＝｜a1｜，｜a3n＋2｜＝｜a2｜，｜a3n＋3｜＝｜a3｜(n为自然数).因为｜a6｜＝9，｜a14｜＝2x，｜a31｜＝x＋2，所以｜a1｜＝x＋2，｜a2｜＝2x，｜a3｜＝9.所以x＋2＋2x＋9＝20.所以x＝3.所以｜a1｜＝5，｜a2｜＝6.因为易得｜a2024｜＝6，｜a2023｜＝5，所以a2024＝±6，a2023＝±5.所以｜a2024－a2023｜＝1或11.23456789101

7.[2024南京秦淮区期末]如图，点O在直线AB上，点A1，

A2，A3，…在射线OA上，点B1，B2，B3，…在射线OB

上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长

度，一个动点M从O点出发按如图所示的箭头方向沿着

实线段和以O为圆心的半圆匀速运动，速度为每秒1个单

位长度，按此规律，则动点M到达A54点处所需时间

为?.(1485π＋54)秒23456789101

点拨：动点M从O点出发到A4点，在直线AB上运动了4

个单位长度，在以O为圆心的半圆上运动了(π·1＋π·2＋

π·3＋π·4)个单位长度，所以动点M到达A54点处运动的单位长度＝54＋(π·1＋π·2

＋…＋π·54)＝54＋1485π.所以动点M到达A54点处运动所需时间＝(54＋1485π)÷1

＝(54＋1485π)(秒).23456789101

8.[2024启东期中]有一个数值转换器，原理如图所示，若开

始输入x的值是3，可发现第1次输出的结果是10，第2次

输出的结果是5，第3次输出的结果是，依次继续下

去，第101次输出的结果是?.16423456789101

点拨：第3次输出的结果是16，第4次输出的结果是8，???第8次输出的结果是3×1＋1＝4，所以，从第5次开始，每3次输出为一个循环组依次循环，(101－4)÷3＝32……1.