2024七年级数学上册第二部分中考命题新趋势新趋势2新定义运算问题习题课件新版苏科版.pptxVIP

第二部分中考命题新趋势新趋势2新定义运算问题

1.【情境题·生活应用】随着科技的发展，在公共区域内安

装360°智能全景摄像头成为保护人民生命财产安全的有

效手段，如图①所示，这是某仓库的平面图，点Q是图形

内任意一点，点P1是图形内的点，连接P1Q，若线段P1

Q总是在图形内或图形上，则称P1是“完美观测点”，此

处便可安装摄像头，而如图②，P2不是“完美观测点”.

如图③，以下各点是“完美观测点”的是(D)DA.M1B.M2C.M3D.M4234567891

?DA.3B.－2234567891

?BA.4B.5C.－5D.－4234567891

点拨：因为x2项的系数为5，所以n＝6.?234567891

＝(x＋2)(x－1)＋(x＋3)(x－2)＋(x＋4)(x－3)＋(x＋

5)(x－4)＋(x＋6)(x－5)＝(x2＋x－2)＋(x2＋x－6)＋(x2＋x－12)＋(x2＋x－20)

＋(x2＋x－30)＝5x2＋5x－70.?所以m＝5，故选B.234567891

4.定义：C是线段AB(5＜AB＜10)上的一点，若点C将AB

分得的两条线段中，有一条线段的长与AB的长的和是

10，则称点C是线段AB的“圆满分割点”.已知MN＝

8，P，Q分别是线段MN，PN的“圆满分割点”，则

QN的长是?.2或4234567891

MN＝8，所以PM＝2，PN＝6或PM＝6，PN＝2.因为Q是线段PN的“圆满分割点”，所以PQ＝4，QN＝2或PQ＝2，QN＝4.综上所述，QN的长是2或4.点拨：因为P是线段MN的“圆满分割点”，234567891

?－4234567891

?所以9m＋4n＝0.所以6m＋4[3m＋(2n－1)]＝6m＋4(3m＋2n－1)＝6m＋12m＋8n－4＝18m＋8n－4＝2(9m＋4n)－4＝2×0－4＝－4.点拨：因为(m，n)是“特殊数对”，234567891

??234567891

7.[2024泰州高港区期末]定义：若a＋b＝n，则称a与b是

关于数n的“平衡数”.比如3与－4是关于－1的“平衡

数”，5与12是关于17的“平衡数”.现有a＝6x2－8kx

＋4与b＝－2(3x2－2x＋k)(k为常数)始终是数n的“平

衡数”，则它们是关于的“平衡数”.3234567891

所以6x2－8kx＋4－2(3x2－2x＋k)＝n，即(4－8k)x＋4－2k＝n.因为a＝6x2－8kx＋4与b＝－2(3x2－2x＋k)(k为常数)

始终是数n的“平衡数”，所以4－8k＝0，?点拨：根据题中的新定义得：a＋b＝n，234567891

?234567891

?234567891

(2)如果数对(｜x｜，2)是“有趣数对”，求x4－2x2＋1

的值.解：(2)因为数对(｜x｜，2)是“有趣数对”，所以｜x｜＋2＋1＝2｜x｜，即｜x｜＝3.所以x4＝81，x2＝9.所以x4－2x2＋1＝81－2×9＋1＝64.234567891

解：(3)如果n和k互为相反数，那么(n，k)不是“有

趣数对”，理由如下：因为n，k互为相反数，所以k＝－n，n＋k＝0.所以nk＝－n2.假设(n，k)是“有趣数对”，则n＋k＋1＝nk，得n2

＝－1.(3)如果n和k互为相反数，那么(n，k)是“有趣数对”

吗？请说明理由.234567891

因为不存在实数n的值使n2＝－1，所以n＋k＋1≠nk.所以当n和k互为相反数时，(n，k)不是“有趣数

对”.234567891

9.[2024无锡梁溪区期末]【阅读理解】定义：在一条直线同

侧的三条具有公共端点的射线之间若满足以下关系，其中

一条射线分别与另外两条射线组成的角恰好满足2倍的数

量关系，则称该射线是另外两条射线的“双倍和谐线”.

如图①，点P在直线l上，射线PR，PS，PT位于直线l

同侧，若PS平分∠RPT，则有∠RPT＝2∠RPS，所以

我们