专题5.1 一元一次方程（基础）（解析版）.pdfVIP

专题5.1一元一次方程

目录

方程的概念1

方程的解求代数式3

污染与覆盖问题4

等式的基本性质7

天平中的等式9

一元一次方程的概念11

一元一次方程求参数12

一元一次方程求解14

方程同解问题18

错解问题20

方程的概念

方程是含有__未知数__的等式．

【例1】下列各式中：①2x-1=5；②4+8=12；③5y+8；④2x+3y=0；⑤2a+1=1；⑥

2x2-5x-1．是方程的是()

A．①④B．①②⑤C．①④⑤D．①②④⑤

【解答】解：①2x-1=5符合方程的定义，故本小题符合题意；

②4+8=12不含有未知数，不是方程，故本小题不合题意；

③5y+8不是等式，故本小题不合题意；

④2x+3y=0符合方程的定义，故本小题符合题意；

⑤2a+1=1符合方程的定义，故本小题符合题意；

⑥2x2-5x-1不是等式，故本小题不合题意．

故选：C．

()

【变式训练1】下列各式中是方程的是

A．2x-3B．2+4=6C．x-21D．2x-1=3

【解答】解：A．2x-3含有未知数，但不是等式，所以不是方程，故不符合题意；

B．2+4=6不含有未知数，且不是等式，所以不是方程，故不符合题意；

C．x-21不是等式，所以不是方程，故不符合题意；

D．2x-1=3符合方程的定义，故符合题意．

故选：D．

()

【变式训练2】下列式子中是方程的是

A．5x+4B．3x-57C．x-2=6D．3´2-1=5

【解答】解：，不是方程，故A不符合题意；

A.5x+4

B.3x-57是一元一次不等式，故B不符合题意，

．，是方程，故符合题意；

Cx-2=6C

D.3´2-1=5，不是方程，故D不符合题意；

故选：C．

在下列各式中：

①3x-4=-1；

②5y2+2y=3；

③7x-1；

④x-2¹0；

⑤xx+1；

p3p

⑥3´=；

22

3

⑦-2y=0．

x

()

【变式训练3】其中是方程的个．

A．3B．4C．5D．6

【解答】解：①3x-4=-1，是方程；

②y2+2y=3，是方程；

③7x-1，是代数式，不是方程；

④x-2¹0，是不等式，不是方程；

⑤xx+1，是不等式，不是方程；

p3p

⑥3´=，是等式，不是方程；

22

3

⑦-2y=0，是方程；

x

所以是方程的①②⑦共3个．

故选：A．

方程的解求代数式

使方程左、右两边的值__相等__的未知数的值．

x=12

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