文科数学-考前猜题卷03（新课标Ⅱ卷）（原卷版）_1.docxVIP

考前猜题卷03（新课标Ⅱ卷）

文科数学

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．设复数（其中为虚数单位），则复数在复平面内对应的点所在的象限为

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．设全集，集合，集合，则图中阴影部分表示的集合为

A． B． C． D．

3．已知等差数列的前项和为，，，则

A． B．0 C．10 D．20

4．智能玻璃是一种高技术型着色玻璃，是利用电致变色原理制成。智能玻璃的特点之一就是为建筑物自动调节太阳辐射能量。假设光通过一块玻璃，太阳辐射能量损失，那么要使太阳辐射能量减弱到原来的以下，则至少需要通过这样的玻璃（参考数据：，

A．12块 B．13块 C．14块 D．15块

5．与向量平行的单位向量是，则

A． B．0 C．-1 D．-5

6．已知函数，则的大致图象为

A． B． C． D．

7．“2020”含有两个数字0，两个数字2，“2121”含有两个数字1，两个数字2，则含有两个数字0，两个数字2的四位数的个数与含有两个数字1，两个数字2的四位数的个数之和为

A．8 B．9 C．10 D．12

8．已知圆，若直线上总存在点，使得过点的圆的两条切线互相垂直，则实数的取值范围是

A．或 B． C．或 D．

9．已知一个四面体的每一个面都是以3，3，2为边长的锐角三角形，则这个四面体的外接球的表面积为

A． B． C． D．

10．已知双曲线的左、右焦点为、，过作轴的垂线与相交于，两点，与轴相交于，若，则双曲线的离心率为

A． B． C．2 D．3

11．已知函数，的最小正周期为，且关于中心对称，则下列结论正确的是

A．（1）（2） B．（2）（1）

C．（2）（1） D．（2）（1）

12.已知函数，若有两个零点，，则下列选项中不正确的是

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．．

14.已知，满足，则的最小值为．

15．2020年1月，一场由新型冠状病毒引发的肺炎席卷全国，全国人民众志成城抗击疫情，如图为温州市2月2日至2月9日的疫情变化趋势图，从中可以看出2月日当天新增治愈人数超过了当天新增确诊人数，其当天新增治愈人数比当天新增确诊人数多人．

16．已知为抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，而且为坐标原点），若与的面积分别为和，则最小值是．

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分12分）

在全面建成小康社会的决胜阶段，让贫困地区同全国人民共同进入全面小康社会是我们党的庄严承诺．在“脱真贫、真脱贫”的过程中，精准扶贫助推社会公平显得尤其重要．若某农村地区有200户贫困户，经过一年扶贫后，对该地区的“精准扶贫”的成效检查验收．从这200户贫困户中随机抽出50户，对各户的人均年收入（单位：千元）进行调查得到如下频数表：

人均年收入

，

，

，

，

，

频数

2

3

10

20

10

5

若人均年收入在4000元以下的判定为贫困户，人均年收入在4000元元的判定为脱贫户，人均年收入达到8000元的判定为小康户．

（1）用样本估计总体，估计该地区还有多少户没有脱贫；

（2）为了了解未脱贫的原因，从抽取的50户中用分层抽样的方法抽10户进行调研．

①贫困户、脱贫户、小康户分别抽到的人数是多少？

②从被抽到的脱贫户和小康户中各选1人做经验介绍，求小康户中人均年收入最高的一户被选到的概率．

18．（本小题满分12分）

已知数列是等比数列，数列是等差数列，且，，，．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和；

（Ⅲ）令，证明：．

19．（本小题满分12分）

在直三棱柱中，，，点，，分别是棱，，的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：直线平面．

20．（本小题满分12分）

已知为坐标原点，椭圆的离心率为，双曲线的渐近线与椭圆的交点到原点的距离均为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若点，，为椭圆上的动点，，，三点共线，直线，的斜率分别为，．若，设直线过点，直线过点，证明：为定值．

21.