文科数学-考前猜题卷04（新课标Ⅰ卷）（解析版）_1.docxVIP

考前猜题卷04（新课标Ⅰ卷）

文科数学

本卷满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．已知复数，若是纯虚数，则b＝（）

A．﹣2 B． C． D．1

【答案】A

【解析】因为，由于其是纯虚数，

所以且，则．

2．已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={0，1，2}，B={5}，那么（?UA）∪B=()

A．{0，1，2} B．{3，4，5} C．{1，4，5} D．{0，1，2，5}

【答案】B

【解析】∵U={0，1，2，3，4，5}，A={0，1，2}，B={5}，

∴?UA={3，4，5}，（?UA）∪B={3，4，5}.

3．中国古代数学名著《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行数里，请公仔细算相还”.其意思为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问从第几天开始，走的路程少于30里（）

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】B

【解析】设第一天的步数为，依题意知此人每天的步数构成公比为的等比数列，

所以，解得，

由，，解得,故选B．

4．“x1”是“log12(x+2)0”的

A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】试题分析：log12

5．函数的图象可能是（）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】当时，，则，

若，，，

若，，，

则恒成立，

即当时，恒成立，

则在上单调递减，

6．一张储蓄卡的密码共有位数字，每位数字都可以从中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码最后一位数字，如果任意按最后一位数字，不超过次就按对的概率为（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可以从0～9中任选一个，

某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码最后一位数字，

任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率为：

p==．

故选C．

7．三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，Q是BC边上的一个动点，且直线PQ与面ABC所成角的最大值为则该三棱锥外接球的表面积为()

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，直线PQ与平面ABC所成角为θ，

如图所示；则sinθ==，且sinθ的最大值是，

∴（PQ）min=2，∴AQ的最小值是，即A到BC的距离为，

∴AQ⊥BC，∵AB=2，在Rt△ABQ中可得，即可得BC=6；

取△ABC的外接圆圆心为O′，作OO′∥PA，

∴=2r，解得r=2；

∴O′A=2，

取H为PA的中点，∴OH=O′A=2，PH=，

由勾股定理得OP=R==，

∴三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积是

S=4πR2=4×=57π．

故答案为C

8．执行如图所示的程序框图，则输出的=（）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】由题可知，输入，

当时，满足执行循环的条件，故，，

当时，满足执行循环的条件，故，，

当时，满足执行循环的条件，故，，

当时，满足执行循环的条件，故，，

当时，满足执行循环的条件，故，，

当时，满足执行循环的条件，故，

当时，不满足执行循环的条件，

故输出的值为，

9．设，且是第四象限角，则的值是（）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】

，

是第四象限角，，

由半角公式得，故选A.

10．已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，过F2且斜率为的直线与双曲线在第一象限的交点为A，若，则此双曲线的标准方程可能为（）

A．x21 B．

C． D．

【答案】D

【解析】由题可知，，

若，即为，

可得，即有，

由双曲线的定义可知，

可得，

由于过F2的直线斜率为，

所以在等腰三角形中，，

则，

由余弦定理得：，

化简得：，

即，，

可得，，

所以此双曲线的标准方程可能为：.

11．若函数在上的最大值为4，则的取值范围为（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】易知在上单调递增，上单调递增.

因为，，所以的取值范围为.

12．已知函数，，若函数的所有零点依次记为，且，则（