文科数学-考前猜题卷04（新课标Ⅱ卷）（解析版）_1.docxVIP

考前猜题卷04（新课标Ⅱ卷）

文科数学

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．已知集合，，则

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】因为集合，，所以．故选：．

2．已知（是虚数单位），则复数在复平面上对应的点位于

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】A

【解析】，则，复数在复平面上对应的点的坐标为，位于第四象限．故选：A．

3．对于推理：若，则；因为，所以即．下列说法正确的是

A．推理完全正确 B．大前提不正确

C．小前提不正确 D．推理形式不正确

【答案】B

【解析】由不等式的基本性质若，则，当，符号不确定时，与无法比较大小，这个大前提是错误的，故选：．

4．在连续5次模拟考试中，统计甲、乙两名同学的数学成绩得到如图所示的茎叶图．已知甲同学5次成绩的平均数为111，乙同学5次成绩的中位数为103，则的值为

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】A

【解析】因为甲同学的平均数，所以，

又因为乙同学中位数是103，所以，则，故选：．

5.已知且，函数，若（a），则

A．2 B． C． D．

【答案】C

【解析】（a），，．故选：．

6.设等差数列的前项和为，若当且仅当或11时取得最小值，则下列选项错误的是

A．数列的首项

B．数列的公差

C．存在，使得

D．存在，，使得是和的等差中项

【答案】D

【解析】依题意，等差数列的前项和为，当且仅当或11时取得最小值，

所以数列为递增数列，即，且为负项，，故正确；

对于选项，，即，而当时成立，故正确；

对应选项，，即，所以，所以当时，，不是和的等差中项，故错误；故选：．

7．若过直线上一点向圆作一条切线于切点，则的最小值为

A． B．4 C． D．

【答案】D

【解析】圆的圆心坐标为，半径为2．要求的最小，则圆心到直线的距离最小，为．的最小值为．

故选：．

8．已知、分别是曲线的左、右焦点，点是曲线上的点，且，若坐标原点到线段的距离等于，则该椭圆的离心率为

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】如图，，，依题意，，且，可知，，，，

可得：，又，化简可得：，该椭圆的离心率为．故选：．

9．定义在R上的函数f（x）对一切实数x、y都满足f（x）≠0，且f（x+y）＝f（x）?f（y），已知f（x）在（0，+∞）上的值域为（0，1），则f（x）在R上的值域是（）

A．R B．（0，1）

C．（0，+∞） D．（0，1）∪（1，+∞）

【答案】C

【解析】因为定义在R上的函数f（x）对一切实数x、y都满足f（x）≠0，且f（x+y）＝f（x）?f（y），令x＝y＝0可得f（0）＝f（0）?f（0），解得f（0）＝1再令y＝﹣x，则可得f（0）＝f（x）?f（﹣x）＝1，又f（x）在（0，+∞）上的值域为（0，1），所以f（x）在（﹣∞，0）上的值域为（1，+∞）综上，f（x）在R上的值域是（0，+∞）故选：C．

10.如图所示，在正方体中，，F，G为棱，，的中点，下列命题正确的是（）

A.过点F、D1、G的截面是正方形

B.异面直线和所成的角为

C.正方体棱上到异面直线，的距离相等的点的个数为4个

D.直线，，不能交于一点

【答案】C

【解析】对于选项A，∵FG∥D1D，∴过点F、D1、G的截面为矩形FGD1D，故A错误；

对于选项B，连结，，正方体，，△为正三角

形，．又，四边形是平行四边形，，异面直线

和所成的角为．所以B选项错误；

对于选项C，因为F为棱的中点，所以A，，F到异面直线，的距离相等，并且的中点到异面直线，的距离也相等，所以符合题意的个数有4个，选项C正确

对于选项D，延长，交于点．则点，面，点面．

同理，点，面，点面．点面面，

面面，．所以直线，，不能交于一点．

11．已知函数，的图象与函数的图象交于，两点，则的面积为

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】由题意可知，、两点关于，对称．函数与相交与两点

，可得，，，，解得，所以和，两交点为，，，，设与轴相较于点，，

，，

故选：．

12.已知数列满足：．若正整数使得成立，则

A．16