工程力学电子教案第四章.ppt

重点：

第2篇杆件的基本变形及承载能力计算 静力分析中我们把物体抽象为刚体，实际上刚体并不存在。任何物体在外力作用下都会产生变形，当外力达到一定值时物体会发生破坏。在工程实际中，往往需要考虑构件的变形及破坏。因此，本篇研究对象是可变形固体，简称变形体。 为便于研究，假设：材料是均匀、连续和各向同性的，物体的整个体积内均匀地、毫无空隙地充满了物质，且材料沿任何方向都具有相同的力学性能。 本篇主要研究构件承受载荷的能力，对此，有几点要求： 1、要有足够的强度。即构件抵抗破坏的能力。 2、要求足够的刚度。即构件抵抗变形的能力。 3、要有足够的稳定性。即受压直杆保持其直线平衡状态重点：

了解本篇学习内容

拉伸与压缩

剪切与挤压

扭转

弯曲

的能力。如果受压杆的轴线由直线突然变成曲线，即为失稳。此种情况后果很严重！ 本篇重点考虑强度问题。在使用材料是要考虑其可靠性和经济性。本篇任务即在保证构件安全可靠工作的条件下，为选择合适的材料、合理的截面尺寸提供理论基础及计算方法。 本篇重点讨论杆件的轴向拉伸与压缩、剪切与挤压、扭转、弯曲，有些变形同时发生，称为组合变形。重点：

内力

第4章拉伸与压缩 4.1拉伸与压缩的概念 上二图中螺栓和内燃机连杆等都是承受轴向拉伸或压缩的构件。 共同特点：外力合力与轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。即为轴向拉伸或压缩。简化为图3，图中虚线为变形后的形状。 4.2拉（压）杆的内力与截面法 内力：构件受外力作用而变形时，内部质点间的相互作用力也在发生改变，外力作用而引起内力的改变量为附加内力，简称内力。重点：

了解轴力的概念

了解轴力图

的概念

截面法：内力是物体内部的相互作用力，求内力时必须将物体分成两部分才能使内力表现出来。图4用截面将构件截开，受连续分布内力作用，合力用FN表示。在杆件平衡时， FN=F 此力沿轴向，因而也成轴力。 求拉（压）杆内力或轴力的方法即为截面法。是材料力学求内力的基本方法。归纳： ①截开。用截面将构件分成两部分。 ②代替。留下任一部分，标出内力。 ③平衡。对留下部分建立方程，确定内力大小和方向。 轴力图：用轴线坐标代表横截面，用垂直于坐标的值重点：

表示轴力值。 例4-1直杆受力如图4-5所示。已知F1=15kN，F2=13kN，F3=8kN。计算杆各段的轴力并作轴力图。 解：1、求支座A的约束反力Fr。图b，建立方程： ∑Fx=0，-Fr+F1-F2+F3=0解得Fr=10kN 2、杆在B、C处也有外力，因而AB、BC和CD三段的轴力不同，需要分段计算。 AB段的轴力。取段中任一截面，取左段为研究对象。画出受力图，建立方程：重点：

熟练掌握轴力图的画法

∑Fx=0，FN1-Fr=0解得FN1=10kN 计算BC段的轴力。在段中取任一截面，取左段为研究对象，画出受力图。建立方程： ∑Fx=0，-Fr+F1+FN2=0解得FN2=-5kN 计算CD段的轴力。在段中取任一截面，取右段为研究对象，画出受力图。建立方程： ∑Fx=0，-FN3+F3=0解得FN3=8kN 根据以上结果，画出每段的轴力图如图f所示。可见最大轴力发生在AB段。重点：

了解应力的概念

4.3拉（压）杆的应力 4.3.1应力的概念 杆件的强度不仅与轴力有关，还与截面积有关。 应力：横截面上内力分布的密集程度。严格来说，横截面上各点的内力一般是不均匀的。为描述某点的应力，可在该点取微面积?A，其上作用的合力为?F,其比值?F/?A为微面积上的平均应力。 ?m= 当?A趋近于零时，?m的极值即为该点处的应力P，即 p== p是矢量，方向不定。可将其分解为轴向分量?和切向分量?。?称为正应力，?称为切应力。应力单位为帕斯卡，简称Pa,1Pa=1N/m2重点：

通常用兆帕MPa和吉帕Gpa。 1MPa=106Pa；1GPa=109Pa 4.3.2拉（压）杆横截面上的应力 平面假设：等直杆两横截面在拉伸或压缩后仍保持平面，只是相对移动了一定距离。 刚杆在轴向拉伸时，横截面上只有正应力，且均匀分布。轴向拉伸或压缩时正应力 ?= （4-1）其中：FN——横截面的轴力； A——横截面面积。正负号与轴力相同，拉应力为正，压应力为负。 例4-2图4-8所示的吊环由斜杆AB、AC与横梁BC组成。重点：

?200，斜杆的直径d=55mm，材料为锻钢。已知吊环的最大吊重P