概率论与数理统计课件：假设检验.pptx

在本章中，我们将讨论不同于参数估计的另一类重要的统计推断问题。这就是根据样本的信息检验关于总体的某个假设是否正确.;3;一、女士品茶;方案一：先倒茶后倒奶(TM);;1、提出假设：H0(H1);三、实例分析;要检验的假设是;;四、假设检验的步骤;???;五、假设检验的两类错误;一般;选取原假设的原则;16;设总体X~N(μ，σ2)，抽取容量为n的样本

X1，X2，…，Xn

样本均值和样本方差分别为

针对正态总体的参数μ和σ2进行检验.;一、单正态总体均值μ的假设检验;（一）已知σ2=σ02，关于μ的Z检验;（二）未知σ2，关于μ的t检验;例1某厂生产的钢管内径服从正态分布X~N(μ，σ2)，内径的设计值为100mm，现在从该厂生产的一批产品中抽取10件，测其内径，数据如下：

100.36，100.31，99.99，100.11，100.64，

100.85，99.42，99.91，99.35，100.10

分别在下列条件下：

（1）已知σ2=0.52

（2）未知σ2

检验假设(α=0.05).;由样本数据计算，得;由样本数据计算，得;例2某厂生产的固体燃料推进器的燃烧率服从正态分布X~N(40，22)，现在采用技术研发部设计的新方法生产了一批推进器，随机测试25只，测得燃烧率的样本均值为，假设在新方法下σ=2，问用新方法生产的推进器的燃烧率是否有显著的提高？(α=0.05);解：正态总体X~N(μ，σ2)，已知σ=2;二、单正态总体均值σ2的χ2检验;例3某类钢板每块的重量服从正态分布X~N(μ，σ2)，其中一项质量指标是钢板重量的方差不得超过0.016，现在从一批钢板中随机测试25块，得样本方差为，问这批钢板重量的方差是否符合要求？(α=0.05);解：正态总体X~N(μ，σ2)，;例4某切割机在正常工作时，切割每段金属棒的平均长度为10.5cm，标准差是0.15cm，今从一批产品中随机的抽取15段进行测量，其结果如下

10.410.610.110.410.510.310.310.2

10.910.610.810.510.710.210.7

假定切割的长度服从正态分布X~N(μ，σ2)，试问该机工作是否正常？(α=0.05);由样本数据计算，得;检验标准差是否正常，要检验的假设为;32;设总体X~N(μ1，σ12)，总体Y~N(μ2，σ22)，分别抽取容量为m和n的样本

X1，X2，…，Xm和Y1，Y2，…，Yn

样本均值和样本方差分别为

针对双正态总体的均值和方差是否相等进行检验.;（一）双正态总体均值μ1=μ2的假设检验;三种情形对应的拒绝域分别如下;（二）双正态总体方差σ12=σ22的假设检验;例1某考查某种物品在处理前后的含脂率是否发生显著性变化，为此在处理前和处理后分别抽取容量为7和8的样本，含脂率分别如下：

处理前：0.190.180.210.300.410.120.27

处理后：0.150.130.070.240.190.060.080.12

假设处理前和处理后的含脂率都服从正态分布。

（1）处理前后含脂率的方差是否有显著性差异？

(α=0.05)

（2）处理后含脂率的均值是否显著降低？(α=0.01);（1）要检验的假设为;（2）要检验的假设为