2024_2025学年高中数学模块综合测试课时作业含解析新人教A版必修1.docVIP

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模块综合测试

时间：120分钟分值：150分

第Ⅰ卷(选择题，共60分)

一、选择题(每小题5分，共60分)

1．设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则下列结论中正确的是(D)

A．A?B B．A∩B＝{2}

C．A∪B＝{1,2,3,4,5} D．A∩(?UB)＝{1}

解析：A明显错误；A∩B＝{2,3}，B错；A∪B＝{1,2,3,4}，C错．故选D.

2．已知集合A＝{x|y＝eq\r(1－x2)，x∈Z}，B＝{y|y＝x2＋1，x∈A}，则A∩B为(B)

A．? B．{1}

C．[0，＋∞) D．{(0,1)}

解析：由1－x2≥0，得－1≤x≤1，

∵x∈Z，∴A＝{－1,0,1}．

当x∈A时，y＝x2＋1∈{2,1}，即B＝{1,2}，

∴A∩B＝{1}．

3．下列函数中，定义域是R且为增函数的是(B)

A．y＝e－x B．y＝x3

C．y＝lnx D．y＝|x|

解析：A项，函数y＝e－x为R上的减函数；B项，函数y＝x3为R上的增函数；C项，函数y＝lnx为(0，＋∞)上的增函数；D项，函数y＝|x|在(－∞，0)上为减函数，在(0，＋∞)上为增函数．故只有B项符合题意，故选B.

4．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\r(x)，x≥2，,3－x，x2.))则f(f(－1))的值为(D)

A．－1 B．0

C．1 D．2

解析：由题意，得f(－1)＝4，

f(f(－1))＝f(4)＝eq\r(4)＝2.故选D.

5．函数f(x)＝ex－eq\f(1,x)的零点所在的区间是(B)

A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2))) B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1))

C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(3,2))) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，2))

解析：∵feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＝eeq\s\up15(eq\f(1,2))－20，f(1)＝e－10，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))·f(1)0，∴函数f(x)＝ex－eq\f(1,x)的零点所在的区间是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1)).

6．已知ab，函数f(x)＝(x－a)(x－b)的图象如图，则函数g(x)＝loga(x＋b)的图象可能为(C)

解析：由图象及函数f(x)得a1b0，g(x)即由y＝logax向左平移b个单位得到，与C图象符合，故选C.

7．实数a＝0.2eq\r(2)，b＝logeq\r(2)0.2，c＝(eq\r(2))0.2的大小关系正确的是(C)

A．acb B．abc

C．bac D．bca

解析：依据指数函数和对数函数的性质，知b＝logeq\r(2)0.20a＝0.2eq\r(2)1c＝(eq\r(2))0.2.

8．函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)为减函数，且f(－1)＝1，若f(x－2)≥－1，则x的取值范围是(A)

A．(－∞，3] B．(－∞，1]

C．[3，＋∞) D．[1，＋∞)

解析：函数f(x)是定义在R上的奇函数，且是[0，＋∞)上的减函数，故函数f(x)在R上单调递减．又f(－1)＝1，所以f(1)＝－1，因此f(x－2)≥－1?f(x－2)≥f(1)?x－2≤1?x≤3，所以x的取值范围是(－∞，3]，故选A.

9．已知函数y＝f(x)是偶函数，且函数y＝f(x－2)在区间[0,2]上是单调减函数，则(C)

A．f(－1)f(2)f(0)

B．f(－1)f(0)f(2)

C．f(0)f(－1)f(2)

D．f(2)f(－1)f(0)

解析：函数y＝f(x－2)的图象是由函数y＝f(x)的图象向右平移2个单位长度得到的，

∵y＝f(x－2)在区间[0,2]上是减函数，

∴y＝f(x)在区间[－2,0]上是减函数，

∴f(－2)f(－1)f(0)．

∵f(x)为偶函数，∴f(0)f(－1)f(2)．

10．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x2＋2ax，x≤1，,?2a－1?x－3a＋6，x1，))若f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围是(D)