成人高考专升本高等数学(一)考试真题及答案解析2014年.doc

2014年成人高考专升本考试真题及答案解析

高等数学（一）

1.(单选题)(本题4分)

A?

B?

C?

D?

标准答案：?D

2.(单选题)设则(本题4分)

A?

B?

C?

D?

标准答案：?A

解析：?【考情点拨】本题考查了一元函数的微分的知识点.【应试指导】因为?

3.(单选题)设函数??则?(本题4分)

A?1/2

B?1

C?π/2

D?2π

标准答案：?B

解析：?【考情点拨】本题考查了导数的基本公式的知识点.【应试指导】因为??

所以?

4.(单选题)设函数f(x)在[a，b]连续，在(a，b）可导，??则??在（a，b)内

(本题4分)

A?不存在零点

B?存在唯一零点

C?存在极大值点

D?存在极小值点

标准答案：?B

解析：?【考情点拨】本题考查了零点定理的知识点.【应试指导】由题意知，f(x)在（a，b）上单调递增，且f(a)·f(b)0，则y=f(x）在(a，b)内存在唯一零点。

5.(单选题)

(本题4分)

A?

B?

C?

D?

标准答案：?C

解析：?【考情点拨】本题考查了第一类换元积分法的知识点.【应试指导】

6.(单选题)

(本题4分)

A?-2

B?-1

C?1

D?2

标准答案：?D

解析：?【考情点拨】本题考查了定积分的奇偶性的知识点.【应试指导】

7.(单选题)

(本题4分)

A?-e

B?

C?

D?e

标准答案：?C

解析：?【考情点拨】本题考查了无穷区间的反常积分的知识点.【应试指导】

8.(单选题)设二元函数(本题4分)

A?

B?

C?

D?

标准答案：?A

解析：?【考情点拨】本题考查了二元函数的偏导数的知识点.【应试指导】因为

9.(单选题)设二元函数

(本题4分)

A?1

B?2

C?

D?

标准答案：?A

解析：?【考情点拨】本题考查了二元函数的偏导数的应用的知识点.【应试指导】因为

10.(单选题)，则该球的球心坐标与半径分别为

(本题4分)

A?（-1，2，-3）；2

B?（-1，2，-3）；4

C?（1，-2，3）；2

D?（1，-2，3）；4

标准答案：?C

解析：?【考情点拨】本题考查了球的球心坐标与半径的知识点.【应试指导】所以，该球的球心坐标与半径分别为（1，-2，3)，2.

11.(填空题)设，则a=______(本题4分)

标准答案：?2/3

解析：?【考情点拨】本题考查了特殊极限的知识点.【应试指导】

12.(填空题)曲线的铅直渐近线方程为_________ .(本题4分)

标准答案：?x=-1/2

解析：?【考情点拨】本题考查了曲线的铅直渐近线的知识点.【应试指导】当的铅直渐近线

13.(填空题)设?则y=________(本题4分)

标准答案：?

解析：?【考情点拨】本题考查了一元函数的一阶导数的知识点.【应试指导】因为

14.(填空题)设函数在X=0处连续，则a=_______(本题4分)

标准答案：?3

解析：?【考情点拨】本题考查了函数在一点处连续的知识点.【应试指导】因为函数f(x)在x=0处连续，则

15.(填空题)曲线在点（0，1)处的切线的斜率k=____(本题4分)

标准答案：?1

解析：?【考情点拨】本题考查了导数的几何意义的知识点.【应试指导】因为即所求的斜率k=1

16.(填空题)_______(本题4分)

标准答案：?1/2

解析：?【考情点拨】本题考查了第一类换元积分法的知识点.【应试指导】

17.(填空题)设函数则____(本题4分)

标准答案：?1

解析：?【考情点拨】本题考查了变上限的定积分的知识点.【应试指导】因为

18.(填空题)设二次函数则dz=______(本题4分)

标准答案：?

解析：?【考情点拨】本题考查了二元函数的全微分的知识点.【应试指导】因为

19.(填空题)过原点（0，0，0)且垂直于向量（1，1，1)的平面方程为_________ (本题4分)

标准答案：?x+y+z=0

解析：?【考情点拨】本题考查了平面方程的知识点.

【应试指导】由题意知，平面的法向量为（1，1，1)，则平面方程可设为x+y+z+D=0因该平面过(0，0，0)点，所以D=0，即x+y+z=0

20.(填空题)微分方程的通解为y=__________

(本题4分)

标准答案：?

解析：?【考情点拨】本题考查了一阶微分方程的通解的知识点.【应试指导】

21.(问答题)计算(本题8分)

标准答案：?

22.(问答题)设y=y(x)满足2y+sin(x+y)=0，求y.(本题8分)

标准答案：?将2y+sin（x+y)=0两边对x求导，得

23.(问答题)求函数f（x）=x3-3x的极大值.(本题8分)

标准答案：?所以x1=-1为f（x）的极大值点，f（x）的极大值为f(-1)=2.(