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【苏教版】中考数学精编专题汇编
专题1相似三角形及应用
学校:___________姓名:___________班级:___________
1.【江苏省南通市九年级上学期期末】下列条件不能判定△ABC与△DEF相似的是()
ABBCACABBC
A.B.,AD
DEEFDFDEEF
ABBC
C.∠A=∠D,∠B=∠ED.,∠B=∠E
DEEF
【考点定位】相似三角形的判定.
2.【江苏省徐州市中考模拟】直线l∥l∥l,且l与l的距离为1,l与l的距离为3,把一块含有45°
1231223
角的直角三角形如图放置,顶点A,B,C恰好分别落在三条直线上,AC与直线l交于点D,则线段BD的长
2
度为()
25252015
A.B.C.D.
4334
【答案】A.
【解析】分别过点A、B、D作AF⊥l,BE⊥l,DG⊥l,先根据全等三角形的判定定理得出△BCE≌△ACF,
333
故可得出CF及CE的长,在Rt△ACF中根据勾股定理求出AC的长,再由相似三角形的判定得出△CDG∽△CAF,
故可得出CD的长,在Rt△BCD中根据勾股定理即可求出BD的长.分别过点A、B、D作AF⊥l,BE⊥l,DG⊥l,
333
∵△ABC是等腰直角三角形,∴AC=BC,
∵∠EBC+∠BCE=90°,∠BCE+∠ACF=90°,∠ACF+∠CAF=90°,∴∠EBC=∠ACF,∠BCE=∠CAF,
在△BCE与△ACF中,
EBCACF
BCAC
,
BCECAF
【考点定位】1.相似三角形的判定与性质;2.平行线之间的距离;3.全等三角形的判定与性质;4.等腰直
角三角形.
lllablllABCDEF
3.【江苏省淮安市中考】如图,∥∥,直线,与、、分别相交于、、和点、、.若
123123
AB2
DEEF
,=4,则的长是()
BC3
8
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