人教版初中数学方程与不等式之分式方程难题汇编含解析 .pdfVIP

人教版初中数学方程与不等式之分式方程难题汇编含解析

一、选择题

1x2x

．如果关于的方程ax4x30有两个实数根，且关于的分式方程

xa2

aa

有整数解，则符合条件的整数有（）个．

x33x

A．2B．3C．4D．5

B

【答案】

【解析】

【分析】

a

由一元二次方程根的判别式求得的取值范围，再解分式方程，利用解为整数分析得出答

案．

【详解】

x2

解：因为：关于的方程ax4x30有两个实数根，

2a0

所以：44a(3)0，且，

4

解得：a且a0，

3

xa2

因为：a，

x33x

所以：xa2ax3a，

所以：(a1)x2a2，

当a1时，方程无解，

2a24

当a1时，方程的解为x2，

a1a1

xx3

因为为整数且，

a14a11,a12,a14,

所以是的约数，所以

a3,1,0,2,3,5

所以的值为：，

4

又因为：a且a0，a1,x3，

3

所以a3,a0,a5不合题意舍掉，

所以a的值为：1,2,3,．

B

故选．

【点睛】

本题考查的是一元二次方程根的判别式，分式方程的解的情况，掌握知识点并能注意到分

式方程的增根是解题关键．

2．体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小

40x/

俊少用了秒，设小俊的速度是米秒，则所列方程正确的是（）

800800

A．41.25x40x800B．40

x2.25x

800800800800

C．40D．40

x1.25x1.25xx

C

【答案】

【解析】

【分析】

先分别表示出小进和小俊跑800米的时间，再根据小进比小俊少用了40秒列出方程即

可．

【详解】

800800

小进跑800米用的时间为秒，小俊跑800米用的时间为秒，

1.25xx

∵小进比小俊少用了40秒，

800800

方程是40，

x1