江西省南昌市第十九中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题.docxVIP

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江西省南昌市第十九中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，，则（???）

A． B． C． D．

2．《生于忧患，死于安乐》由我国古代著名思想家孟子所作，文中写到“故天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤”，根据文中意思可知“苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤”是“天将降大任于斯人也”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．标准对数视力表采用的“五分记录法”是我国独创的视力记录方式，此表由14行开口方向各异的正方形“E”形视标所组成，从上到下分别对应视力，且从第一行开始往下，每一行“E”形视标边长都是下一行“E”形视标边长的倍，若视力4.1的视标边长为a，则视力4.9的视标边长为（????）

A． B． C． D．

4．已知，则的解析式为（????）

A． B．

C． D．

5．如图，一高为H且装满水的鱼缸，其底部装有一排水小孔，当小孔打开时，水从孔中匀速流出，水流完所用时间为若鱼缸水深为h时，水流出所用时间为t，则函数的图象大致是()

A． B．

C． D．

6．存在，使得不等式能成立，则的最小值等于（???）

A．10 B．9 C．8 D．7

7．已知定义在上的函数满足，对任意的，且恒成立，则不等式的解集为（????）

A． B． C． D．

8．定义在R上的函数的图象关于点对称，且满足，，当时，都有，则（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．已知函数，则（???）

A．的定义域是 B．在上单调递减

C．是奇函数 D．的值域是

10．已知函数，则（????）

A．

B．的最小值为0

C．的定义域为

D．的值域为

11．已知定义在上的函数，满足，且当时，，则（????）

A． B．为偶函数

C． D．若，则x的取值范围为

三、填空题

12．已知函数的对应关系如下表：

1

3

5

1

5

1

1

3

5

5

3

1

则满足的的值为．

13．如图所示，为迎接国庆节，某花卉基地计划在三块完全相同的矩形花卉四周(斜线部分)铺设宽度相同的观赏通道已知三块花卉的面积均为平方米．若矩形花卉的长比宽至少多米，则花卉宽的取值范围为.

14．定义在R上的偶函数满足：对任意的有，则满足的x取值范围是.

四、解答题

15．（1）计算：；

（2）已知，求下列各式的值：

①；

②.

16．已知函数是定义在上的奇函数，且.

(1)求函数的解析式；

(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；

17．数学中有一种推理的方法叫“类比推理”，类比推理是根据两个对象有部分属性相同，从而推出其它属性也相同的推理.这是一种特殊到特殊的推理，推理的结果不一定正确，需要证明方可使用.比如：我们可以通过对二元二次不等式：的不同理解，推理出不同的结果：

①如果我们把不等式的右边看成的两个齐次式，那我们可以推理出二元三次不等式：

②如果我们把不等式的右边看成数字2与ab相乘，那我们可以推理出三元三次不等式：

(1)请结合上文中①的推理结果，证明②中的“三元三次不等式”：．

(2)已知函数．

①解不等式；

②利用（1）的结论，对任意恒成立，求实数的取值范围．

18．已知函数的定义域为，对任意且，都满足.

(1)求;

(2)判断的奇偶性;

(3)若当时，，且，求不等式的解集.

19．已知函数为上的奇函数，且.

(1)求实数a，b的值；

(2)求函数的单调区间；

(3)求函数（其中）的值域.

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

D

C

B

B

D

D

ACD

BC

题号

11

答案

BC

1．B

【分析】根据集合，知或或，从而得，再结合集合的交集运算性质运算即可.

【详解】由，得或或，故.

因为，所以.

故选：B.

2．B

【分析】根据充分性和必要性的概念，结合文中含义判断即可.

【详解】由文中意思可知，若“天将降大任于斯人也”，则必须“苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤”，反之未必，

所以“苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤”是“天将降大任于斯人也”的必要不充分条件，

故选：B

3．D