2024七年级数学上册第五章一元一次方程练素养2.方案问题习题课件新版冀教版.pptxVIP

冀教版七年级上第五章一元一次方程集训课堂练素养2.方案问题

名师点金解决方案决策问题的基本步骤：1.适当设未知数，用含未知数的式子表示两种方案.2.根据

题意把所给的未知数的值代入计算，比较大小，确定最优

方案.3.对于两种方案一样的问题，直接列方程解决.

类型1生产方案1.某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润

为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经

精加工后销售，每吨利润涨至7500元.当地一家公司有这

种蔬菜140t，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进

行粗加工，每天可加工16t；如果进行精加工，每天可加

工6t，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件的限

制，公司必须在不超过15天的时间内将这批蔬菜全部销售

或加工完毕.为此公司制定了三种方案：1234567

方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及加工

的蔬菜在市场上全部销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，

并恰好15天完成.你认为选择哪种方案获利最多，为什么？【解】①方案一获利为4500×140＝630000(元).1234567

②方案二获利为7500×(6×15)＋1000×(140－6×15)＝

675000＋50000＝725000(元).③设x天进行粗加工，则进行精加工(15－x)天.由题意，列方程得16x＋6(15－x)＝140，解得x＝5，则15－x＝10.所以方案三获利为7500×(6×10)＋4500×(16×5)＝810000(元).因为810000＞725000＞630000，所以选择方案三获利最多.1234567

类型2购票方案2.[新考法·表格信息法]某旅行社拟在暑假期间面向学生推出

“林州红旗渠一日游”活动.收费标准如下：人数m0＜m≤100100＜m≤200m＞200收费标准/(元/人)9085751234567

甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿报名参加此项活

动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参

加的学生人数少于100人.经核算，若两校分别组团共需花

费20800元，若两校联合组团只需花费18000元.1234567

(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和是多少？【解】设两所学校报名参加旅游的学生人数之和

为x人.若两校报名参加旅游的学生人数之和大于200人，则x＝18000÷75＝240.若两校报名参加旅游的学生人数之和在100人到200

人(包括200人)之间，?1234567

(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？【解】设甲校报名参加旅游的学生有y人，则乙校报

名参加旅游的学生有(240－y)人.当甲校学生人数在100人到200人(包括200人)之间时，

根据题意，得85y＋90(240－y)＝20800，解得y＝160.所以240－y＝240－160＝80.当甲校学生人数大于200人时，根据题意，得75y＋90(240－y)＝20800.1234567

?1234567

类型3购物方案3.为庆祝商场正式营业，商场推出了两种购物方案.方案一：非会员购物，所有商品价格可获九五折优惠；方案二：交纳300元会员费成为该商场会员，所有商品价

格可获九折优惠.1234567

(1)以x(元)表示商品价格，分别用含有x的式子表示两种

购物方案中的支出金额.【解】方案一：0.95x元，方案二：(0.9x＋

300)元.1234567

(2)若某人计划在商场购买价格为5880元的电视机一台，

请分析选择哪种方案更省钱.【解】当x＝5880时，方案一支出金额为0.95×5880＝5586(元)，方案二支出金额为0.9×5880＋300＝5592(元).因为5592元＞5586元，所以选择方案一更省钱.1234567

(3)哪种情况下，两种方案的支出金额相同？【解】由题意，得0.95x＝0.9x＋300，解得x＝6=000.答：当商品价格是6000元时，两种方案的支出金额

相同.1234567

类型4运输方案4.[情境题·方案策略型]某医药公司要把药品运往外地，现有

两种运输方式可供选择：方式一：使用快递公司的货车运输，装卸收费400元，另

外每千米运输路程再加收4元；方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820

元，另外每千米运输路程再加收2元.你认为选用哪种运输方式较好，为什么？1234567

【解】设运输路程为x千米，则方式一的运输费用为(4x＋400)元，方式二的运输费用为(2x＋820)元.由4x＋400＝2x