2021高考数学一轮温习 第10章 第6节 几何概型学案 文(1) .pdfVIP

第六节几何概型

【考纲下载】

1．了解随机数的意义，能运用模拟方式估量概率．

2．了解几何概型的意义．

1．几何概型

若是每一个事件发生的概率只与组成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，那么称如此的概率模型为几何

概率模型，简称为几何概型．

2．几何概型的概率公式

A

构成事件的区域长度面积或体积

PA

()＝.

试验的全部结果所构成的区域长度面积或体积

1．几何概型有什么特点？

提示：(1)无穷性：实验中所有可能显现的结果(大体事件)有无穷个．(2)等可能性：每一个大体事件显现的

可能性相等．

2．几何概型和古典概型有什么区别？

提示：几何概型和古典概型中大体事件发生的可能性都是相等的，但古典概型的大体事件有有限个，而几何

概型的大体事件有无穷个．

aa

1．(2021·漳州模拟)在区间[20,80]内随机取一实数，那么实数属于区间[50,75]的概率是()

75－50255

解析：选C显然，该问题属于几何概型，实数a属于区间[50,75]的概率为＝＝.

80－206012

2．已知地铁列车每10min(含在车站停车时刻)一班，在车站停1min，那么乘客抵达站台当即乘上车的概

率是()

解析：选A实验的所有结果组成的区域长度为10

1

P

min，而组成所求事件的区域长度为1min，故＝.

10

3．有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，假设小球落在阴影部

份，那么可中奖，小明要想增加中奖机遇，应选择的游戏盘是()

32121

解析：选A选项A的概率为；选项B的概率为＝；选项C的概率为＝；选项

88463

1

D的概率为，故增加中奖机遇的应为A选项．

3

ABAB

4．点为周长等于3的圆周上一个定点，假设在该圆周上随机取一点，那么劣弧

的长度小于1的概率为________．

312



解析：劣弧AB的长度为0，，其中长度小于1的概率为＝.

233



2