2021重庆中考复习数学第18题专题训练一(含答案解析) (1)(1) .pdfVIP

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2021重庆中考复习数学第18题专题训练一(含答案解析)

一、线段最小值问题

例1、(2016•内乡县二模)如图,边长为6的等边三角形ABC中,E是对称轴AD上的一个动点,连接EC,

将线段EC绕点C逆时针转60°得到FC,连接DF.则在点E运动过程中,DF的最小值是

练习:

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是直线AD上的一个动点,连接EC,

将线段EC绕点C逆时针旋转45°得到FC,连接DF,则在点E运动过程中,DF的最小值是

例2、如图,边长为8的正方形ABCD中,动点P在CD边上,以AP为直角边向上作等腰Rt△APE,边

PE与BC交于点F,连接BE.则线段BE在运动过程的最小值为.

练习:

如图,正方形ABCD的边长为2,点E、F分别是边AB、CD上的动点,且AE=CF,连接EF,将线段EF

绕点E逆时针旋转90°得到线段EG,连接DG,则线段DG长的最小值为.

例3、(2019春•鄞州区期末)如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=4,点E是矩形ABCD的边AD上的一

动点,以CE为边,在CE的右侧构造正方形CEFG,连结AF,则AF的最小值为.

练习:

(2019春•梁溪区期末)如图,正方形ABCD中,AB=4,点E为边AD上一动点,连接CE,以CE为边,

作正方形CEFG(点D、F在CE所在直线的同侧),H为CD中点,连接FH.点E在运动过程中,

HF的最小值为.

F

AED

G

H

BC

例4、(2019•惠山区一模)如图,正方形ABCD中,O是BC边的中点,点E是正方形内一动点,

OE=2,连接DE,将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF,连接AE,CF,OF.则线段OF长的最小值

练习:

(2019•南充模拟)如图,正方形ABCD的边长为,O是BC边的中点,P是正方形内一动点,且OP

=2,连接DP,将线段DP绕点D逆时针旋转90°到DQ,连接AP,CQ,PQ,则线段PQ的最小值

为.

例5、(2019•宿迁)如图,正方形ABCD的边长为4,E为BC上一点,且BE=1,F为AB边上的一个动

点,连接EF,以EF为边向右侧作等边△EFG,连接CG,则CG的最小值为.

练习:

1、(2019秋•东台市期中)如图,正方形ABCD中边长为6,E为BC上一点,且BE=1.5,F为AB边上

的一个动点,连接EF,以EF为边向右侧作等边△EFG,连接CG,则CG的最小值为.

2、如图,长方形ABCD中,AB=6,BC=8,E为BC上一点,且BE=2,F为AB边上的

一个动点,连接EF,将EF绕着点E顺时针旋转45到EG的位置,连接FG和CG,则CG

˚

的最小值为.

例6、(2019•锡山区一模)在平面直角坐标系中,已知A(2,4)、P(1,0),B为y轴上的动点,以AB

为边构造△ABC,使点C在x轴上,∠BAC=90°.M为BC的中点,则PM的最小值为.

练习:

在平面直角坐标系中,已知A(4,8)、P(2,0),B为y轴上的动点,以AB为边构造△ABC,使点C

在x轴上,∠BAC=90°.M

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