专题36一次函数中的将军饮马问题.docx

专题36一次函数中的将军饮马问题

【模型展示】

特点

在直线上求一点，使最短

将对称到，连接，与的交点即为点

结论

两点之间，线段最短

【模型证明】

解决方案

1、在直线上分别求点，使周长最小

分别将点关于两直线对称到，连接与两直线交点即为

两点之间，线段最短

2、在直线上分别求点，使四边形周长最小

将分别对称到，连接与直线的交点即为

两点之间，线段最短

3、在直线上求两点（在左），使得，并使最短

将向右平移个单位到，对称到，连接与交点即为，左平移个单位即为

两点之间，线段最短

4、在直线上求点，使最大

将点对称到，作直线与的交点即为点

三角形任意两边之差小于第三边

【题型演练】

一、填空