高考数学压轴专题(易错题)备战高考《函数与导数》易错题汇编含答案解.pdfVIP

新《函数与导数》专题解析

一、选择题

1．若点(log7,log56)在函数f(x)kx3的图象上，则f(x)的零点为（）

1414

33

A．1B．C．2D．

24

B

【答案】

【解析】

【分析】



yfxk

将点的坐标代入函数的解析式，利用对数的运算性质得出的值，再解方程



yfx

fx0可得出函数的零点．

【详解】

Qlog56log4log1412log212(1log7)32log7，

141414141414

3

f(x)2x3.

k2，故fx的零点为，故选B.

2

【点睛】

本题考查对数的运算性质以及函数零点的概念，解题的关键在于利用对数的运算性质求出

参数的值，解题时要正确把握零点的概念，考查运算求解能力，属于中等题．

2zabiia,bRa,baz

．设复数（为虚数单位，），若满足关系式b2t，且在

t()

复平面上的轨迹经过三个象限，则的取值范围是

A．[0,1]B．[1,1]C．(0,1)(1,)D．(1,)

C

【答案】

【解析】

【分析】

zx

首先根据复数的几何意义得到的轨迹方程y2t，再根据指数函数的图象，得到关于

t

的不等式，求解.

【详解】



由复数的几何意义可知，设复数对应的复平面内的点为x,y，

xa



x

，即y2t，

a

yb2t



z

因为在复平面上的轨迹经过三个象限，

则当x0时，1t1且1t0，

解得t0且t1，

t

即的取值范围是0,1U1,.

故选：C

【点睛】

本题考查复数的几何意义，以及轨迹方程，函数图象，重点考查数形结合分析问题的能

力，属于基础题型.

3

31

a

3ax1dx

．的展开式中，第三项的系数为，则（）

