真空中的静电场 (4).ppt

**********7.4.2.电势能电势能的差自a点移至b点过程中电场力所做的功。定义：q0q0q0在电场中a、b两点电势能之差，电势能取电势能零点W“b”=0等于把q0q0在电场中某点a的电势能：第32页,共56页，星期六，2024年，6月(1)电势能应属于q0和产生电场的源电荷系统所共有。(3)选电势能零点原则：(2)电荷在某点电势能的值与电势能零点有关,而两点的差值与电势能零点无关?实际应用中取大地、仪器外壳等为势能零点。?当(源)电荷分布在有限范围内时，一般选无穷远处。?无限大带电体，势能零点一般选在有限远处一点。说明第33页,共56页，星期六，2024年，6月如图所示,在带电量为Q的点电荷所产生的静电场中，有一带电量为q的点电荷解选无穷远为电势能零点bacQq在a点和b点的电势能求例选C点为电势能零点两点间的电势能差为：第34页,共56页，星期六，2024年，6月7.5电势电势差?电势定义?电势差移动单位正电荷自该点?“势能零点”过程中电场力作的功。移动单位正电荷自a?b过程中电场力作的功。7.5.1.电势电势差第35页,共56页，星期六，2024年，6月arq?点电荷的电势?点电荷系的电势P7.5.2.电势叠加原理第36页,共56页，星期六，2024年，6月对n个点电荷:在点电荷系产生的电场中，某点的电势是各个点电荷单独存在时，在该点产生的电势的代数和。这称为电势叠加原理。对连续分布的带电体：结论第37页,共56页，星期六，2024年，6月均匀带电圆环半径为R，电荷线密度为?。解建立如图坐标系，选取电荷元dq例圆环轴线上一点的电势求RPOxdqr第38页,共56页，星期六，2024年，6月半径为R，带电量为q的均匀带电球体解根据高斯定律可得：求带电球体的电势分布例++++++RrP对球外一点P：对球内一点P1：++++++RP1第39页,共56页，星期六，2024年，6月求电荷线密度为?的无限长带电直线空间中的电势分布解取无穷远为势能零点例取a点为电势零点,a点距离直线为xa(场中任意一点P的电势表达式最简捷)XO?P离带电直线的距离xp?axa取第40页,共56页，星期六，2024年，6月7.6等势面*电势与电场强度的微分关系7.6.1.等势面电场中电势相等的点连成的面称为等势面。等势面的性质:(1)(2)电力线指向电势降的方向(3)等势面的疏密反映了电场强度的大小等势面第41页,共56页，星期六，2024年，6月7.6.2.电势与电场强度的关系取两个相邻的等势面，把点电荷从P移到Q，电场力做功为：电场强度的大小等于沿过该点等势面法线方向上电势的变化率某点的电场强度等于该点电势梯度的负值，这就是电势与电场强度的微分关系。在直角坐标系中：第42页,共56页，星期六，2024年，6月QoRrx?求半径为R,带电量为Q(电荷无规则分布)的细圆环轴线上任意一点的电势和电场强度按轴线的分量x例解P?第43页,共56页，星期六，2024年，6月7.7静电场中的导体电容7.7.1.导体的静电平衡1.静电平衡导体内部和表面上任何一部分都没有宏观电荷运动，我们就说导体处于静电平衡状态。2.导体静电平衡的条件?导体表面(1)从电场角度(2)从电势角度导体是等势体表面是等势面第44页,共56页，星期六，2024年，6月导体的静电平衡(1)静电平衡导体的内部处处不带电证明：在导体内任取体积元由高斯定理?体积元任取导体静电平衡时，电荷只能分布在导体表面！3.静电平衡导体上电荷的分布导体中各处?如果有空腔,且空腔中无电荷,则?如果有空腔,且空腔中有电荷,则电荷只能分布在外表面！在内外表面都分布有电荷！+q---------------导体上的电荷重新分布---+++第45页,共56页，星期六，2024年，6月(2)静电平衡导体表面附近的电场强度与导体表面电荷的关系设导体表面电荷面密度为设P是导体外紧靠导体表面的一点,相应的电场强度为确定电场强度E和电荷密度?的关系:++++ds++++