圆锥教案近年原文.doc

《圆锥的体积》教学设计

教学内容：九年义务教育课程标准实验教科书第十二册第25-26页

知识技能目标：

=1\*GB3①使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；

=2\*GB3②使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。

思维能力目标：

提高学生实践操作、观察比较、抽象概括及逻辑推断的能力，发展空间观念。

情感态度目标：

=1\*GB3①向学生渗透知识间相互转化的辩证唯物主义思想,在联系实际中对学生进行学习目的方面的思想教育。

②培养学生的合作意识和探究意识；

③使学生获得成功的体验，体验数学与生活的联系。

教学重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题

教学难点：探索圆锥的体积公式推导过程。

教具准备：

不同型号的圆柱、圆锥实物和容器若干套；、沙子；多媒体课件。

教学过程：

（一）创设情境，导入新课

故事情景

出示多媒体课件(情境)：夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得喘不过气来。小熊去冷饮店买了一个圆柱形的雪糕。被一旁的小猴子看见了，它也赶紧去冷饮店买了一个圆锥形的雪糕。小熊刚要吃，小猴子拿着一个圆锥形的雪糕跑过来。（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）

小猴子贪婪地问：“小熊，用我手中的雪糕跟你换一换，怎么样？

问题一：如果这时小熊和小猴子换了雪糕，你觉得小熊有没有上当？

（演示）小猴子手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。

问题二：小熊这时和小猴子换雪糕，你觉得公平吗？

问题三：如果你是森林中的小熊，小猴子手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交换？

过渡：小熊究竟怎样跟小猴子交换才公平合理呢？学习了“圆锥的体积”后，就会弄明白这个问题。

2、揭示课题

①圆锥的体积(课件显示题目)

②师：在这堂课上，你希望学到哪些知识呢？

（生自主回答，确立学习目标）

师：好，我们一起来探索研究圆锥的体积!

(二）自主探索，合作交流

1、直观引入直觉猜想

①教师演示用转笔刀削铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形。

②引导学生观察，并思考：你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗？你认为有什么联系？

③教师鼓励学生大胆猜想。

2、探索、发现

（1）小组讨论填写材料单，有顺序地领取材料

领料单

圆柱体容器

圆锥体容器

实验材料

1号

2号

3号

1号

2号

3号

水

沙

（2）小组合作实验，并填写实验报告单。

实验方法

发现结果

第一次实验

第二次实验

第三次实验

结论：

（3）汇报结果，课件展示实验报告单。

（4）组织交流，得出结论：

结论1：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。

结论2：等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。

结论3：等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。

教师用教具演示验证结论

利用等底等高的圆柱和圆锥体容器,沙子,做实验：在空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱里，正好三次装满。

师：你在实验中发现了什么？

4、启发引导推导公式

课件显示：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

即：V=EQSh

5、童话故事中的小熊和小猴子怎样交换才公平合理呢？它需要什么前提条件？（演示:等底等高）

我们发现三个圆锥形的雪糕换一个与它等底等高的圆柱形雪糕公平合理.

6、简单应用尝试解答（出示课件）

例1：一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？（注意解题过程出现的问题）

（三）巩固练习，运用拓展(出示课件：训练1和2)

1、基本练习

①完成教科书第43页做一做1、2题

②计算圆锥的体积:S=7.8平方分米h=1.5分米V＝？

2、综合性练习

例2：在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米。每立方米小麦约重油35千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）

3、开放性练习（课件出示）

要求：你喜欢做哪一道题？任选一题，试试吧！相信你一定能行！（可小组讨论）

①一段圆柱形木材，底面直径是40厘米，高是20厘米，要把它加工成一个最大的圆锥形。根据以上条件信息，你想提出什么问题？能得出哪些数学结论？

②有一块正方体的木材，它的棱长是9分米，把这块木料加工成一个最大的圆锥体，被削去的体积是多少？

（四）课堂小结

1、上了这些课，你有什么收获？有哪些需要注意的地方？

2、用什么方法获取的？哪组表现的最棒？

3、通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什么问题？

（五）开放时空，实践练习，延伸课堂

1、在今天课上开始的童话故事中,如果小猴子只用一个圆锥形的雪糕和小熊交换，而不使小熊吃亏，那么圆锥形的雪糕应该是什么样的？相信聪明的同学们一定能想出来