专题课件：练素养 轴对称及其性质的五种应用.pptx

轴对称及其性质的五种应用苏科版八年级上第2章轴对称图形练素养

D12345D答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接

下列标志中，是轴对称图形的是()D1

如图，这两个四边形关于某条直线对称，根据图中的条件求x，y.2解：x＝70°，y＝4.

如图，O为△ABC内部一点，OB＝3，P，R分别为点O关于直线AB，BC的对称点.3

(1)请指出当∠ABC为多少度时，使得PR的长度等于6，并说明理由.解：当∠ABC＝90°时，PR＝6.理由如下：如图，连接OP，OR，PB，RB.

∵P，R分别为点O关于直线AB，BC的对称点，∴PB＝OB＝3，RB＝OB＝3，∠ABP＝∠ABO，∠CBR＝∠CBO.∵∠ABC＝90°，∴∠ABP＋∠CBR＝∠ABO＋∠CBO＝∠ABC＝90°.∴∠PBR＝180°.∴点P，B，R共线．∴PR＝PB＋RB＝6.

(2)请判断当∠ABC不是(1)中你指出的角度时，PR的长度是小于6还是大于6？并说明理由.解：PR的长度小于6.理由如下：∵∠ABC≠90°，∴点P，B，R不在同一直线上．∴PB＋BR＞PR.∵PB＋BR＝3＋3＝6，∴PR＜6.

【2021·宜兴市期末】将一张纸按如图所示的方式折叠后压平，点F在线段BC上，EF、GF为两条折痕．若∠EFG＝α，则∠B′FC′的度数是()A．α－45°B．2α－90°C．90°－αD．180°－2α4

【点拨】由折叠的性质可知，∠EFB＝∠EFB′，∠CFG＝∠C′FG.∵∠EFG＝α，∴∠EFB＋∠CFG＝180°－∠EFG＝180°－α，∴∠EFB′＋∠C′FG＝180°－α，∴∠B′FC′＝∠EFB＋∠EFB′＋∠CFG＋∠C′FG－180°＝(180°－α)＋(180°－α)－180°＝180°－2α.【答案】D

已知：如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A，B，C，M，N都在格点上.5

(1)画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；解：如图所示．

(2)在直线MN上找一点P，使|PB－PA|最大，在图中画出点P的位置，并直接写出|PB－PA|的最大值.解：如图，点P即为所求，|PB－PA|的最大值是3.