北京市第八中学2024-2025学年上学期九年级期中数学试卷（解析版）.docxVIP

2024-2025学年度第一学期期中练习题

考生须知

1．本试卷共8页，共三道大题，28个小题，满分100分．考试时间120分钟．

2．在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名、学号．

3．答案一律填写在答题纸上，在试卷上作答无效．

4．考试结束，将试卷和答题纸一并交回．

一、选择题（本题共16分，每小题2分）（每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个）

1.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，据此求解即可．

解：点关于原点对称的点的坐标是．

故选：B．

2.已知的半径为4，如果的长为3，则点P在（）

A.内 B.上 C.外 D.不确定

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了点与圆的位置关系，若点到圆心的距离小于半径，则该点在圆内，若点到圆心的距离等于半径，则该点在圆上，若点到圆心的距离大于半径，则该点在圆外，据此可得答案．

解：∵的半径为4，如果的长为3，且，

∴点P在内，

故选A．

3.若关于的一元二次方程有一个根为，则另一个根的值为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，解一元一次方程等知识点，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解题的关键：如果（、、是常数，）的两个实数根是，，那么，．根据一元二次方程根与系数的关系列方程求解即可．

解：根据一元二次方程根与系数的关系可得：，

即：，

解得：，

故选：．

4.如图，在中，弦，相交于点E，，，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查圆周角定理的应用．熟练掌握圆周角定理，对顶角性质，三角形内角和定理，是解决问题的关键．

根据对顶角相等得，由三角形内角和定理得，再根据圆周角定理得．

∵，，

∴．

∴．

故选：D．

5.在圆、正六边形、平行四边形、等腰三角形、正方形这五个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形有（）

A.个 B.个 C.个 D.个

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了轴对称图形的识别，中心对称图形的识别等知识点，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的概念是解题的关键：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，绕对称中心旋转度后与原图重合．

根据轴对称图形和中心对称图形的概念逐个判断即可得出答案．

解：圆是轴对称图形，也是中心对称图形；

正六边形是轴对称图形，也是中心对称图形；

平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形；

等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；

正方形是轴对称图形，也是中心对称图形；

既是轴对称图形又是中心对称图形的图形有个，

故选：．

6.在平面直角坐标系中，抛物线如图所示，则关于方程的根的情况为（）

A.没有实数根 B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根 D.有实数根

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了二次函数图象的平移，根据二次函数图象确定相应方程根的情况等知识点，根据平移规律得出平移后的二次函数图象是解题的关键．

根据“左加右减，上加下减”的平移规律得出平移后的二次函数图象，然后根据二次函数图象确定相应方程根的情况即可．

解：抛物线是由抛物线向下平移个单位长度而得，其函数图象如下图所示：

由图可知，关于的方程有两个不相等的实数根，

故选：．

7.如图，点O为线段的中点，，连接，．则下面结论不一定成立的是（）

A. B.

C. D.平分

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了直角三角形的特征，圆的定义，圆的基本性质；由直角三角形斜边上的中线是斜边的一半得，再由圆的定义得点A、D、C、B在以O为圆心，长为半径的圆上，由圆的基本性质及圆的内接四边形的性质即可求解；掌握有关性质，能根据圆的定义确定A、D、C、B四点共圆是解题的关键．

解：点O为线段的中点，，

，

，

，

点A、D、C、B在以O为圆心，长为半径的圆上，

如图，

故A结论正确，不符合题意；

由圆周角定理得到，

故B结论正确，不符合题意；

四边形是圆内接四边形，

，

故C结论正确，不符合题意；

和不一定相等，

和不一定相等，

不一定平分，

故D结论错误，符合题意．

故选：D．

8.在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为，且经过点，其部分图象如图所示，下面四个结论中，

①；②；③若点在此抛物线上且，则或；④对于任意实数t，都有成立．

正确的有（）个

A.0 B.1 C.2 D.3

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查二次函数的图象与性质，二