福建省2024七年级数学上册第1章有理数1.4绝对值课件新版华东师大版.pptxVIP

第1章有理数1.4绝对值

目录CONTENTS011星题基础练022星题中档练033星题提升练

绝对值的意义1.在数轴上表示－10的点与原点之间的距离是，所

以｜－10｜＝?.1010234567891011121314151

2.[2024年1月北京期末]P，Q，M，N四点在数轴上的位

置如图所示，那么与原点O距离最远的点是(C)A.MB.NC.PD.QC234567891011121314151

3.在原点的左侧，并且到原点的距离等于5个单位长度的点

所表示的数是?.－5234567891011121314151

绝对值的计算?A234567891011121314151

?3?0.40234567891011121314151

??±7234567891011121314151

7.化简：(1)｜－(＋2.85)｜；(2)－｜－12｜；解：(1)｜－(＋2.85)｜＝2.85.(2)－｜－12｜＝－12.??234567891011121314151

绝对值的性质对任意有理数a，总有｜a｜0.≥234567891011121314151探究归纳｜＋20｜＝，｜24｜

＝?当a＞0时，｜a｜＝?｜－20｜＝?，｜－24｜＝?当a＜0时，｜a｜＝?｜0｜＝?当a＝0时，｜a｜＝?2024a2024－a

00

8.已知a为有理数，则下列四个数中一定为非负数的是

(C)A.aB.－aC.｜－a｜D.－｜－a｜C234567891011121314151

9.若｜a－3｜＋｜b－2｜＝0，求a和b的值.解：因为｜a－3｜＋｜b－2｜＝0，所以a－3＝0，b－2＝0，所以a＝3，b＝2.234567891011121314151

【变式题】已知a与4互为相反数，b的绝对值是最小的正整

数，若｜m＋a｜＋｜b－n｜＝0，求m＋n的值.解：因为a与4互为相反数，所以a＝－4.因为b的绝对值是

最小的正整数，所以b＝±1.因为｜m＋a｜＋｜b－n｜＝0，所以｜m－4｜＋｜1－n｜＝0或｜m－4｜＋｜－1－n｜＝0，所以m＝4，n＝1或m＝4，n＝－1，所以m＋n＝4＋1＝5或m＋n＝4＋(－1)＝3，即m＋n的值为3或5.234567891011121314151

10.若｜a｜＝－｜b｜，则a，b的关系为(A)A.a＝b＝0B.a与b互为相反数C.a＝bD.a＝b或a与b互为相反数A234567891011121314151

11.【易错题】如图，四个有理数在数轴上的对应点分别是

M，N，P，Q，若点M，Q表示的有理数互为相反

数，则图中表示绝对值最小的数的点是?.N234567891011121314151

12.若a表示一个有理数，则｜a｜一定是非负数，也就是

它的值为正数或0，所以｜a｜的最小值为0，而－｜a｜一定是非正数，即它的值为负数或0，所以－｜a｜有最大值0，根据这个结论完成下列问题：(1)｜a｜＋1有最值?；(2)5－｜a｜有最值?；(3)当a的值为时，｜a－1｜＋2有最?

值?.小1大51小2234567891011121314151

13.【教材改编题】计算：(1)｜－3｜＋｜＋5｜－｜－4｜；解：｜－3｜＋｜＋5｜－｜－4｜＝3＋5－4＝4.(2)6÷｜＋(－2)｜.解：6÷｜＋(－2)｜＝6÷2＝3.234567891011121314151

14.已知｜x｜＝2，｜y｜＝3，｜z｜＝4，且x＞y＞z，

求x，y，z的值.解：因为｜x｜＝2，｜y｜＝3，｜z｜＝4，所以x＝±2，y＝±3，z＝±4.因为x＞y＞z，所以x＝2，y＝－3，z＝－4或x＝－2，y＝－3，z＝

－4.234567891011121314151