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分层演练——拿高分练真题·明考向1.(命题角度1)(2022浙江6月选考改编)如图所示,一根固定在墙上的水平光滑杆,两端分别固定着相同的轻弹簧,两弹簧自由端相距x。套在杆上的小球从中点以初速度v向右运动,小球将做周期为T的往复运动,则下列说法错误的是()A.小球做简谐运动ACDE.小球往复运动过程中机械能不守恒解析物体做简谐运动的条件是它在运动中所受回复力与位移成正比,且方向总是指向平衡位置,小球从杆中点运动到接触弹簧的过程中,所受合力为零,此过程小球做匀速直线运动,故不是做简谐运动,A错误;假设杆中点为O,小球向右压缩弹簧至最大压缩量时的位置为A,小球向左压缩弹簧至最大压缩量时的位置为B,可知小球做周期为T的往复运动过程为O→A→O→B→O,根据对称性可知,O→A→O与O→B→O这两个过程,小球的动能变化完全一致,两根弹簧的总弹性势能的变化完全一致,故小球动能周期应小于2T,D错误;小球往复运动过程中,小球与弹簧组成的系统机械能守恒,小球机械能不守恒,E正确。练模拟·提能力1.(命题角度1)如图甲所示,在固定的水平滑槽中,有一平台可左右滑动。平台下方竖直悬挂轻弹簧,两小球A、B间用细线连接,弹簧下端与小球A相连。现让平台与小球一起向右匀速运动,t=0时剪断细线,小球A在竖直方向上做简谐运动。用频率为10Hz的频闪照相机记录小球A的位置,以剪断细线时小球A的位置为坐标原点,小球A的水平位移x为横坐标,小球A的竖直位移y为纵坐标。运动一段时间后,用平滑的曲线连接小球A的位置如图乙所示,图乙中的点表示频闪照相机记录的小球A的位置。则平台向右运动的速度大小v=m/s;t=0.35s时,小球A的加速度方向为;t=0.95s时,小球A的竖直位移大小为cm。?2竖直向上2.(命题角度1)一个摆长L=1m的单摆如图所示。若摆角θ5°,不计一切阻力,则该单摆的振动可视为(选填“简谐运动”或“阻尼振动”),其振动周期为s。实际情况下,在某次实验中,将该单摆的摆球拉到图中A点(摆绳绷直,摆角θ5°)由静止释放后,发现摆球在竖直面内完成10次全振动达到右侧最高点的位置B比A低了h=0.5cm;若摆球质量m=0.1kg,每完成10次全振动给它补充一次能量,使摆球瞬间由B点恰好回到A点,则从释放摆球开始计时,在t=202s内总共应补充的能量为J(保留2位小数)。(g取10m/s2,≈π)?简谐运动20.05解析若摆角θ5°,不计一切阻力,则该单摆的振动可视为简谐运动;根据单摆周期公式可得,其振动周期为,代入数据,解得T=2s。每次补充的能量为ΔE=mgΔh=0.1×10×5×10-3J=5×10-3J,由于每完成10次全振动给它补充一次能量,则t=202s=101T,所以在t=202s内总共应补充的能量为E=ΔE×10=0.05J。3.(命题角度1、2)在图甲中,轻弹簧上端固定,下端系一质量为m=0.2kg的小球,现让小球在竖直方向上做简谐运动,小球从最高点释放时开始计时,小球相对平衡位置的位移y随时间t按正弦规律变化,如图乙所示。g取10m/s2。(1)写出小球相对平衡位置的位移y的表达式;(2)求0~9.2s内小球的总路程L,并指出t=9.2s时小球的位置。解析(1)由题图乙可知,周期T=0.8s振幅A=0.1m0~9.2s内小球的总路程L=n·4A解得L=4.6mt=9.2s时小球处于最低点。考点二机械波分层突破——明要点命题角度1机械波的形成与传播规律(1)介质中各质点的起振方向、振动频率和周期都和波源相同。(2)波从一种介质进入另一种介质时,波长和波速改变,但频率和周期都不变。体现带动(3)波源振动一个周期,波向前传播一个波长的距离,有温馨提示①介质中各质点随波振动,但并不随波迁移;②质点振动nT(n=0,1,2,3,…)时,波形不变;③由于波的周期性、波传播方向的双向性,波的传播问题易出现多解现象。命题角度2波的图像与振动图像温馨提示解答两种图像的综合问题时要注意区分波的传播位移和质点的振动位移。命题角度3波的干涉和衍射(1)两个振动情况相同的波源形成的波,在空间某点振动加强的条件为Δx=nλ(n=0,1,2,…),振动减弱的条件为Δx=nλ+(n=0,1,2,…)。两个振动情况相反的波源形成的波,在空间某点振动加强的条件为Δx=nλ+(n=0,1,2,…),振动减弱的条件为Δx=nλ(n=0,1,2,…)。(2)振动加强点的位移随时间而改变,振幅最大
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