《应用举例》导学案.docVIP

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18.7应用举例

一、知识回顾：

相似三角形有哪些性质：

1、相似三角形对应边成____,对应角______.

2、相似三角形对应边上的高、对应边上的中线、对应角平分线的比都等于_.

3、相似三角形周长的比等于_______，相似三角形面积的比等于__________.

4、如果两个三角形的相似比为1︰3，那么它们的对应中线之比是，对应高之比，周长之比，面积之比是。

学了相似三角形后，你知道它可以帮助我们做些什么吗？

二、探索新知

例1：为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知高度的木棍DE，比较木棍的影长CD与金字塔的影长AB，就可近似地算出金字塔的高度OB，如果DE=1米，CD=2米，AB=274米，求金字塔的高度OB。

假如你就是泰勒斯，你会用什么方法来测量呢？请与同桌交流一下。

练一练：

1、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是多少米？

例2：地质勘探人员为了估算某条河的宽度,在河对岸选定一个目标作为点O,再在河的这一侧选点A,B,D,使AB⊥AO,AB⊥BD,然后找出DO和AB的交点C,如图示.测得AC=12m，BC=6m,DB=8m,EC=50米,你能算出这条河的宽吗？

练一练;

1、如图，△ABC内接正方形DEFG，AM⊥BC于M,

交DG于H,若AH长4cm,正方形边长6cm,求BC长？

2、如图，△ABC内接正方形DEFG，AM⊥BC于M,交DG于H,

（1）若BC长12cm,AM长8cm,求正方形边长.

（2）若BC长12cm,AM长8cm,内接矩形DEFG中，DG=2DE，求DE边长.

（3）若BC长12cm,AM长8cm,内接矩形DEFG中，边长DE多少时，面积为640/3.

（4）若BC长12cm,AM长8cm,内接矩形DEFG中，边长DE多少时，面积为最大.