重叠问题(教学设计)-2022-2023学年数学四年级下册 .pdfVIP

重叠问题（教学设计）-2022-2023学年数学四年级下册

一、教学目标

1.能够理解和解决重叠问题；

2.能够应用简单的几何知识和计数原理进行解决；

3.培养学生逻辑思维能力，提高其问题解决能力和创新思维。

二、教学过程

1.导入新课

今天我们要学习的是重叠问题。在生活中，我们经常会遇到一些重叠的问题，

比如碗叠在盘子上、地图叠在书上等等。那么，我们如何快速而准确地解决这些问

题呢？

2.引入问题

首先，我给大家出一道数学问题：有5个三角形，每个三角形有3个角和3条

边，问这5个三角形最多可以组成多少个重叠的三角形？

让学生思考一段时间，然后提醒学生可以使用纸张或者图形拼图卡片进行模拟

操作。

3.思路引导

在学生进行模拟操作后，老师指导学生整理模拟过程，引导学生找出常见的重

叠模型（例如：两个完成的三角形合并纸角；三个三角形底部合在一起；四个三角

形整体叠加）。

4.思考问题

在学生了解常见的重叠模型后，老师再给出一道问题：假设现在有7个三角形，

那么这7个三角形最多能够重叠多少次呢？这个问题我们该如何解决呢？

让学生思考一段时间，然后提醒学生可以使用模拟操作或计数原理进行求解。

5.计数解决问题

引导学生思考典型的重叠模型：两个三角形重叠或三个三角形重叠，然后继续

引导学生思考这两个模型可以组成多少种重叠方式。让学生发现，两个三角形可以

重叠1次、2次或者3次，三个三角形可以重叠1次或者2次。因此，此时的总重

叠次数可以表示为：2x3+2x2=10次。也就是说，7个三角形最多可以重叠

10次。

让学生自己动手计数重叠次数，增强计数思维。然后老师可以提出更多的问题，

练习学生的计数能力。

6.引入三角形面积的概念

在教学过程中，老师可以引导学生计算组成的重叠三角形的面积。通过演示或

模拟，让学生发现：在重叠的三角形中，其面积较小的三角形既可以是被覆盖的三

角形，也可以是覆盖其它三角形的三角形。最后，通过对比不同的组合方式，让学

生归纳出可以获得最大重叠面积的策略。

7.教学总结

通过本次教学，我们学习了重叠问题的解决方法和计数原理。在求解问题的时

候，我们要运用分析和有哪些信誉好的足球投注网站的思维方法，以及灵活运用和结合不同的计算方法，才

能够获得更好的效果。同时，我们认识到较小的重叠三角形可以是被覆盖的三角形，

也可以是覆盖其它三角形的三角形，这为我们在日后的求解过程中提供了更多便利。

三、教学反思

本次课程中，我们引导学生通过模拟操作的方式来思考教学问题，这可以更好

地锻炼学生的计算思维和解决问题的能力。而且，在解决特殊问题时，我们可以适

当引导学生先找出常见的模型和特殊规律，然后再进行计数或推导。最后，本课程

还涉及到了三角形面积的计算问题，这为下一步深入学习打下了好的基础。