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《向量的加法运算》课标解读
教材分析
本节内容是在学习了向量的实际背景及基本概念后,进一步探究学习向量的
加法、向量加法的三角形法则、向量加法的平行四边形法则以及向量加法的运算
律,初步展现了向量所具有的优良运算通性,为后面学习向量的其他知识奠定了
基础.同时,向量的加法又是解决物理学、工程技术中有关问题的重要方法之一,
体现了数学来源于实践,又应用于实践的思想.
本节所涉及的主要核心素养有:数学抽象、数学运算、逻辑推理、直观想象
等.
学情分析
学生在上节课中学习了向量的定义及表示,相等向量,平行向量等概念,知道
向量可以平移,这是学习本节内容的基础.学生对数的运算了如指掌,并且在物理
中学过力的合咸.位移的合成等矢量的加法,所以向量的加法可通过类比数的加
法、以所学的物理模型为背景引入,这样做有利于学生更好地理解向量的加法的
意义﹐准确把握向量加法的三角形法则和向量加法的平行四边形法则的特点.
教学建议
向量加法的三角形法则与平行四边形法则是本节课重要内客之一,讲授时应
一次到位,不仅要讲述清楚、表述规范,还要通过问题的解决加以强调,并要求学
生亲自实践以加深理解.
向量加法的运算律也是本节课的重点内容之一.其结论不应简单地给出,而
应该让学生按照向量加法的法则作图检验,使其理解运算律的本质,而不是单纯
地,机械地套用公式.
学科核心素养
目标与素养
1.理解向量的加法的概念,达到数学抽象核心素养水平一的要求.
2.掌握向量加法的三角形法则及平行四边形法则,能够利用法则进行向量的
加法计算,达到直观想象和数学运算核心素养水平一的要求.
3.学会向量加法的运算律,达到逻辑推理核心素养水平一的要求.
情境与问题
1.案例一通过复习向量的有关概念,提出“数的加法运算能否类比到向量
中?”的问题,引出本节向量加法的学习内容.
2.案例二通过台球中的如何打进黑色8号球和由台湾到山东探亲的航班优化
两个实际情境,体现出学习向量加法的实用性,由此引入本课的学习.
内容与节点
向量的加法是我们在学习完向量的基本概念后首先要掌握的一种运算,本节
内容的学习既能够加深对向量概念的深层次理解,也能为以后学习向量的减法、
数乘向量及平面向量基本定理等知识奠定基础,因此,本节内容起着承上启下的
重要作用.
过程与方法
1.通过对物理学中位移、力的合成,引入向量的加法的过程,提升学生的数学
抽象核心素养.
2.通过学习向量加法的三角形法则及平行四边形法则的过程,提升学生的直
观想象核心素养.
3.通过作图验证向量加法的运算律的过程,提升学生的逻辑推理和直观想象
核心素养.
教学重点难点
重点
向量加法的三角形法则及平行四边形法则、向量加法的交换律与结合律.
难点
向量加法的三角形法则及平行四边形法则的拓展应用.
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