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4.(2021·河南九师联盟高考模拟)如图所示,ABC是竖直面内的光滑固定轨道,AB水平,长度为2R,BC是半径为R的四分之一的圆弧,与AB相切于B点。为了研究空气动力学问题,现将一小球从距AB水平面高2R的E处以一定初速度水平抛出,由于存在水平向右的风的作用力,且该风力为恒力(其他方向空气的作用力不计),小球恰好无碰撞地从C点进入圆弧轨道,并沿圆弧轨道运动到水平面上。已知抛出点距C点的水平距离为R,重力加速度为g,则该过程中小球速度为零的位置到B点的距离为()A.0.5R B.R C.1.5R D.2RB5.(2019·天津卷)完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试,并取得成功。航母上的舰载机采用滑跃式起飞,故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成。为了便于研究舰载机的起飞过程,假设上翘甲板BC是与水平甲板AB相切的一段圆弧,示意如图所示,AB长l1=150m,BC水平投影l2=63m,图中C点切线方向与水平方向的夹角θ=12°(sin12°≈0.21)。若舰载机从A点由静止开始做匀加速直线运动,经t=6s到达B点进入BC。已知飞行员的质量m=60kg,g取10m/s2,求:(1)舰载机水平运动的过程中,飞行员受到的水平合力所做功W;(2)舰载机刚进入BC时,飞行员受到竖直向上的压力FN多大。答案:(1)7.5×104J(2)1.1×103N解析:(1)舰载机由静止开始做匀加速直线运动,设其刚进入上翘甲板时的联立①②式,代入数据,得W=7.5×104J。③(2)设上翘甲板所对应的圆弧半径为R,根据几何关系,有l2=Rsinθ④联立①④⑤式,代入数据,得FN=1.1×103N。⑥怎样得高分动能定理的综合应用【典例示范】如图所示,粗糙水平轨道与光滑的圆弧形轨道在A处相连接。圆弧轨道半径为R,以圆弧轨道的圆心O点和两轨道相接处A点所在竖直平面为界,在其右侧空间存在着平行于水平轨道向左的匀强电场,在左侧空间没有电场。现有一质量为m、电荷量为+q的小物块(可视为质点),从水平轨道的B位置由静止释放,结果物块第一次冲出圆弧形轨道末端C后还能上升的最高位置为D,且C、D间的距离为R,已知物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ,B离A处的距离为x=2.5R(不计空气阻力),求物块第一次经过A点时的速度。思维流程步骤1:选取研究对象物块步骤2:确定研究过程从A到D步骤3(1)分析研究对象受哪些力?(2)各力做正功还是负功?做了多少功?(3)求出总功物块受重力mg、支持力FN重力做负功-mg·2R;支持力不做功W总=-mg·2R以题说法本题以“带电小物块在水平面上、圆弧上”的运动为背景,考查学生对动能定理的应用。(1)动能定理是功能关系的一个具体体现,应用动能定理的关键是选择合适的研究对象,选好初态和末态,注意一定是合外力所做的总功,其中合外力是所有外力(包括重力)的合力,一定是末动能减去初动能。应用动能定理解题时,在分析运动过程时无须深究物体运动过程中状态变化的细节,只需考虑整个过程的功及过程始末状态的动能,计算时把各个力的功连同符号(正、负)一同代入。(2)动能定理是计算物体的位移或速率的简捷方法,当题目中涉及位移时可优先考虑动能定理。(3)若物体运动的过程中包含几个不同过程,应用动能定理时,可以分段考虑,也可以把全过程作为一整体来处理。针对训练(2020·浙江月考)下图是某游乐园的过山车轨道模型简化示意图,倾角θ=53°的两倾斜直轨道AB、EF的下端与光滑的水滴形轨道相切于B点和E点,倾斜直轨道EF与水平减速轨道FG顺滑连接,水滴形轨道由3段圆弧轨道组成,圆心在同一高度上,大圆(圆心分别为O1、O3)半径R1=40m,小圆半径(圆心为O2)R2=20m,倾斜直轨道A处有弹射装置(可根据需要调控弹射力),离地面高度H=72m,水平减速轨道EF离地高度为h=56m,过山车与轨道AB、EF的动摩擦因数均为μ=0.25,过山车(包括乘客)质量为1000kg,可视为质点,整个运动过程空气阻力不计。(sin53°=0.8,cos53°=0.6)(1)求过山车从A点运动到B点的过程中克服摩擦力做的功Wf。(2)过山车能冲上水平减速轨道的情况下,弹射装置对过山车至少做多少功?(3)现过山车出发时弹射装置对其做功为1×105J,但是水平减速轨道FG有故障,为保证乘客安全,过E点时立即触发制动装置,使过山车能停在倾斜轨道EF上,则过山车在EF段受到的摩擦力至少多大?答案:(1)1.05×105J(2)8.5×104J(3)8000N解析:(1)过山车从A点运动到B点的过程中克服摩擦力做
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