江苏省无锡市江阴市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题.docx

2023—2024学年第一学期期中考试

初二数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）

1.中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此可求解问题．

【详解】解：由题意得：A、B、D选项都不是轴对称图形，符合轴对称图形的只有C选项；

故选C．

【点睛】本题主要考查轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义是解题的关键．

2.9的算术平方根是（）

A.3 B.－3 C. D.±

【答案】A

【解析】

【分析】根据算术平方根的定义，直接求解，即可．

【详解】9的算术平方根是：3．

故选A．

【点睛】本题主要考查算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．

3.下列整数中，最接近的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】比较各数的平方即可得出答案．

【详解】解：22=4，32=9，42=16，52=25，()2=19，

∵16与19最接近，

∴4与最接近，

故选C．

【点睛】本题考查了估算无理数的大小，灵活选用比较方法是解题关键．

4.以下列各组数为边长能组成直角三角形的是（）

A.2、3、4 B.、、 C.、、 D.6、8、10

【答案】D

【解析】

【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

【详解】解：A、22＋32≠42，故不能组成直角三角形；

B、（）2≠（）2+（）2，故不能组成直角三角形；

C、（32）2＋（42）2≠（52）2，故不能组成直角三角形；

D、62＋82＝102，故能组成直角三角形．故选：D．

【点睛】此题考查了勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足：a2＋b2＝c2时，则三角形ABC是直角三角形．解答时，只需看两较小数的平方和是否等于最大数的平方即可．

5.若a，b为等腰△ABC的两边，且满足，则△ABC的周长为（）

A.11 B.13 C.11或13 D.9或15

【答案】C

【解析】

【分析】根据非负数的意义求出a、b的值，再根据b是腰长和底边长两种情况讨论求解．

【详解】解：根据题意得a-3=0，b-5=0，解得a=3，b=5，

（1）若5是腰长，则三角形的三边长为：5、5、3，

能组成三角形，周长为5+5+3=13；

（2）若5是底边长，则三角形的三边长为：3、3、5，

能组成三角形，

周长为3+3+5=11．

故选：C．

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、非负数的性质及三角形三边关系；解题主要利用了非负数的性质，分情况讨论求解时要注意利用三角形的三边关系对三边能否组成三角形做出判断．根据题意列出方程式正确解答本题的关键．

6.下列说法正确是（）

A.两个等边三角形一定全等 B.形状相同的两个三角形全等

C.面积相等的两个三角形全等 D.全等三角形的面积一定相等

【答案】D

【解析】

【分析】根据全等图形的性质对各选项进行逐一分析即可．

【详解】解：A、两个边长不相等的等边三角形不全等，故本选项错误；

B、形状相同，边长不对应相等的两个三角形不全等，故本选项错误；

C、面积相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误；

D、全等三角形的面积一定相等，故本选项正确．

故选：D．

【点睛】本题考查的是全等图形，解题的关键是熟知全等三角形的判定与性质．

7.如图，在和中，，，要使得，还需要补充一个条件，则下列错误的条件是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据定理或定理即可得．

【详解】解：在和中，已有，

要使，只需增加一组对应边相等或对应角即可，

即需增加的条件是，

观察四个选项可知，只有选项A符合，

故选择：A．

【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理，熟练掌握三角形全等的判定定理是解题关键．

8.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿过点A的一条直线AE折叠Rt△ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠B的度数是()

A.25° B.30° C.40° D.45°

【答案】B

【解析】

【分析】由折叠的性质可得出：∠CAE=∠DAE，∠ADE=∠C=90°，结合点D为线段AB的中点，利用等腰三角形的三线合一可得出AE=BE，进而可得出∠B=∠DAE，再利用三角形内角和定理，即可求出∠B的度数．

【详解】解：由折叠，可知：∠CAE=∠DAE，∠ADE=∠C=9