题型05 函数的性质之单调性、奇偶性(解析版) .pdfVIP

秒杀高考数学题型之函数的性质（单调性、奇偶性）

【秒杀题型一】：函数的单调性，分初等函数单调性、利用单调性的定义判断函数的单调性、复合函数的单

调性、叠加函数的单调性四类。

【题型1】：初等函数单调性。

『秒杀策略』：熟练掌握几类初等函数（一次函数、二次函数，指数函数、对数函数、幂函数、绝对值函数）

及其变换后的函数的单调性。

（0，+）

1.(2011年新课标全国卷2)下列函数中，既是偶函数又在上是单调递增的函数是()

yx3yx12x

A.B.C.yx1D.y2

（0，+）

【解析】：由偶函数可排除选项A，再由单调性（在上函数中的绝对值可直接去掉。）可知选B。



2.(高考题)下列函数中，既是偶函数，又在区间0，上单调递减的函数是()

1

A.ylnB.yx3C.y2xD.ycosx

x

（0，+）

【解析】：由偶函数可排除选项B，再由单调性（在上函数中的绝对值可直接去掉。）可知选A。

3.(高考题)下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,)上单调递减的函数是()

1

A.yx2B.yx1C.yx2D.yx3

【解析】：由偶函数可排除选项B、D，再由单调性可知选A。

4.(高考题)下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,)上单调递减的是()

1

x2

A.yB.yeC.yx1D.ylgx

x

【解析】：由偶函数可排除选项A、B，再由单调性可知选C。

5.(高考题)下列函数中，在区间(0,)上为增函数的是()

A.yx1B.y(x1)2C.y2xD.ylog(x1),

0.5

【解析】：选A。

(,0)

6.(高考题)下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的是()

1

f(x)23x

A.B.f(x)x1C.f(x)xD.f(x)2

x2

【解析】：由偶函数可排除C、D选项，再由单调性可知选A。



7.(高考题)下列函数中，既是偶函数，又在区间1,2上是增函数的是()

A.ycos2x,xRB.ylogx,xR且