江苏省无锡市江阴市江阴高新区实验中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题.docx

2023－2024学年江苏省无锡市江阴市高新实验中学

七年级第一学期月考数学试卷（12月份）

一．选择题（每题3分，共30分）

1.在下列四个汽车标志图案中，图案的形成过程可由平移得到的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】按照一定的方向平移一定的距离，连续作图即为经过平移得到的图形，据此进行判断．

【详解】观察图形知，只有选项D中图案是由平移得到的，

故选D．

【点睛】本题考查了利用平移设计图案，熟练掌握平移的定义是解题的关键．

2.下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中一元一次方程有（）

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1的整式方程叫一元一次方程．

【详解】解：下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．

其中一元一次方程有④⑥⑦，共3个．

故选：C．

3.比较下列四个数，其中最小的数是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据有理数的乘方的定义，相反数的定义以及绝对值的性质化简，再比较大小即可．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．

【详解】解：，，，

这四个数中，最小的数是

故选：A．

【点睛】本题考查了有理数大小比较，相反数，绝对值以及有理数的乘方，掌握有理数大小比较的法则是解答本题的关键．

4.下列说法：①有理数可以分为正有理数和负有理数；②若，则a为负数；③多项式的二次项系数是3；④所有的有理数都可以用数轴上的点来表示；⑤五棱柱有7个面，10个顶点，15条棱．其中正确的个数是（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】根据有理数、数轴、绝对值、多项式以及棱柱的形体特征逐项进行判断即可．本题考查有理数、数轴、绝对值、多项式以及棱柱，掌握有理数、数轴、绝对值、多项式的定义以及棱柱的形体特征是正确解答的关键．

【详解】解：①有理数可以分为正有理数，0，负有理数，

因此①不正确；

②若，则，即a为非正数，

因此②不正确；

③多项式的二次项系数是，

因此③不正确；

④所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，

因此④正确；

⑤五棱柱有7个面，10个顶点，15条棱．

因此⑤正确；

综上所述，正确的有④⑤，共2个，

故选：B．

5.已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】根据已知图形和多面体的特点分析各图案的能围成的几何体，熟记三棱锥、三棱柱的定义与区别解答．

【详解】从图中左边第一个是三棱锥；

第二个是三棱柱；

第三个是四棱锥；

第四个是三棱柱，

故选B．

【点睛】熟记常见立体图形的展开图的特征，是解决此类问题的关键．

6.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图．

【详解】解：选项A经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，

选项C折叠后，不是沿图中粗线将其剪开的，

选项D不可能折叠为正方体，

B正确．

故选：B．

7.某商品提价25%后，欲恢复原价，则应降价（）．

A.40% B.25% C.20% D.15%

【答案】C

【解析】

【分析】本题中没有此商品的原价，为了简便，可设此商品的原价为1，提价25%后的价格为：1×（1+25%）＝1.25，欲恢复原价是在1.25的基础上降价．等量关系为：1.25×（1﹣降价百分比）＝原价．

【详解】解：降价的百分比为x．

则：1×（1+25%）（1﹣x）＝1

解得：x＝20%．

故选：C．

【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，注意恢复原价是提价后的价格的基础上降低价格．

8.《九章算术》是我国古代数学名著，卷“盈不足”中有题译文如下：现有一伙人共同买一个物品，每人出钱，还余钱；每人出钱，还差钱，问有人数、物价各是多少?设物价为钱，根据题意可列出方程（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】设物价为钱，人数是固定的，根据“每人出钱，还余钱；每人出钱，还差钱”，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．

【详解】解：设物价为钱，根据题意可列出方程

故选：B