2023年浙教版九年级下册数学第一次月考试卷-2.doc

2023年浙教版九年级下册数学第一次月考试卷

一、单选题（10小题）

1．（3分）下列各数中，比﹣1大的数是（）

A． B． C．1 D．﹣3

2．（3分）下列运算中，正确的是（）

A．（﹣m）6÷（﹣m）3＝﹣m3 B．（﹣a3）2＝﹣a6

C．（xy2）2＝xy4 D．a2?a3＝a6

3．（3分）根据世界卫生组织的统计，截止10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科学记数法表示这一数据是（）

A．4.43×107 B．0.443×108 C．44.3×106 D．4.43×108

4．（3分）如图，数轴上表示的是一个不等式组的解集，这个不等式组的整数解是（）

A．﹣1，0，1，2 B．0，1，2 C．1，2 D．﹣1，0，1

5．（3分）一副三角板按如图所示的位置摆放，若BC∥DE，则∠1的度数是（）

A．65° B．70° C．75° D．80°

6．（3分）中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型（如图所示）摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被推入水池．类似地，一个几何体恰好无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞，则该几何体为（）

A． B．

C． D．

7．（3分）如图，滑雪场有一坡角为20°的滑雪道，滑雪道的长AC为100米，则BC的长为（）米．

A． B．100cos20° C． D．100sin20°

8．（3分）已知三个实数a，b，c满足a+b+c≠0，a2+b2＝c2，a2＝b2+c2，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的解的情况为（）

A．无实数根 B．有实数根

C．有两个不相等的实数根 D．有两个相等的实数根

9．（3分）如图，点P，Q，R分别在等边△ABC的三边上，且AP＝BQ＝CR，过点P，Q，R分别作BC，CA，AB边的垂线，得到△DEF．若要求△DEF的面积，则只需知道（）

A．AB的长 B．DP的长 C．BP的长 D．AP的长

10．（3分）如图，正方形ABCD边长为2，BM，DN分别是正方形的两个外角的平分线，点P，Q分别是平分线BM，DN上的点，且满足∠PAQ＝45°，连接PQ，PC，CQ．则下列结论①BP?DQ＝3.6②∠QAD＝∠APB，③∠PCQ＝135°④BP2+DQ2＝PQ2，其中正确的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二．填空题（6小题）

11．（3分）因式分解：3x2﹣27＝．

12．（3分）已知圆锥的侧面积为36π，底面半径为4，则该圆锥的母线等于．

13．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转，对应得到菱形AEFG，点E在AC上，EF与CD交于点P，则DP的长是．

14．（3分）如图，一次函数y＝kx+3分别与x，y轴交于点N，M，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A，若AM：MN＝2：3，则k＝．

15．（3分）六巧板是一种类似七巧板的智力玩具，它是由一个正方形按如图1方式分割而成，其中图形①是正方形，小明发现可以将六巧板拼搭成如图2所示的“三角形”与“飞机”模型．在“飞机”模型中宽与高的比值＝．

16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，sin∠BAC＝，点D在AB的延长线上，BD＝BC，AE平分∠BAC交CD于点E．若AE＝5，则点A到直线CD的距离AH为，BD的长为．

三.解答题（8小题）

17．（1）计算：+2sin30°+（﹣1）2021．

（2）解分式方程：．

18．如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．

（1）求证：△ABE≌△DFA；

（2）如果AD＝10，AB＝6，求sin∠EDF的值．

19．某市需要新建一批公交车候车厅，设计师设计了一种产品（如图①），产品示意图的侧面如图②所示，其中支柱DC长为2.1m，且支柱DC垂直于地面DC，顶棚横梁AE长为1.5m，BC为镶接柱，镶接柱与支柱的夹角∠BCD＝150°，与顶棚横梁的夹角∠ABC＝135°，要求使得横梁一端点E在支柱DC的延长线上，此时经测量得镶接点B与点E的距离为0.35m（参考数据：≈1.41，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，结果精确到0.1m）．

（1）求EC的长；

（2）求点A到地面DG的距离．

20．垫球是排球队常规训练的重要项目之一，也是我市初中体育学业水平考试的一个选考项目．下列图表中的数据是从九年级一班、二班各随机抽取五名学生垫球测试成绩：

测试学生序号

①

②

③

④

⑤

一班

7

8

6

7

7

二班

4

8

7

10

6