2020版高考数学一轮总复习专题5平面向量与解三角形5.1平面向量的概念.pdf

5.1平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理

【真题典例】

挖命题

【考情探究】

5年考情预测热

考点内容解读

考题示例考向关联考点度

1.了解向量的实际背景.平面向量的

2016浙江文,15

2.理解平面向量的概念,理模的计算

解两个向量相等的含义.

3.理解向量的几何表示.

平面向

4.掌握向量加法、减法的运

量的线

算法则,并理解其几何意平面向量的线★★

性运算

义.性平面向量模的大小★

及几何2014浙江,8

5.掌握向量数乘的运算法运算的几何意比较

意义

则及其意义,理解两个向量义

共线的含义.

6.了解向量线性运算的性

质及其几何意义.

1.理解平面向量的基本定

理及其意义,会用平面向量

平面向基本定理解决简单问题.

量基本2.掌握平面向量的正交分

平面向量的坐平面向量的数量积★★

定理及解及其坐标表示.2017浙江,10,15

标表示大小比较★

坐标表3.会用坐标表示平面向量

示的加法、减法与数乘运算.

4.理解用坐标表示的平面

向量共线的条件.

分析解读1.向量的线性运算及其几何意义、向量的坐标表示是高考的重点考查对象

(例:2017浙江10题).

2.向量与其他知识的交汇成为高考命题的趋势,向量与平面几何、解析几何、三角函数、解

三角形等的结合成为高考命题的亮点.

3.预计2020年高考中平面向量的线性运算会重点考查,复习时应加以重视.

破考点

【考点集训】

考点一平面向量的线性运算及几何意义

1.(2018浙江杭州地区重点中学第一学期期中,10)在△ABC中,已知

∠C=,||||,=λ+(1-λ)(0λ1),则||取最小值时()

A.||||||B.||||||

C.||||||D.||||||

答案B

2.(2017浙江镇海中学模拟练习(二),9)在△ABC中,+=4,||=2,记

h(λ)=,则{h(λ)}的最大值为()

A.1B.C.D.

答案B

考点二平面向量基本定理及坐标表示

1.(2018浙江“七彩阳光”联盟期中,6)已知两向量a=(cosα,sinα),b=