截面应力的计算-PPT.pptxVIP

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【任务2】：圆轴扭转横截面上的应力与应变

模块四：截面应力计算

【任务3】：平面弯曲正应力计算

【任务1】：轴心拉压的应力与应变

【任务4】：平面弯曲剪应力计算

【任务5】：组合变形应力计算

【任务6】：平面应力状态应力计算

模块四;截面应力的计算

（1）了解全应力、正应力、切应力的概念及单位；

（2）掌握轴心拉压的应力、应变、变形及胡克定律；

（3）掌握轴向拉伸压缩时材料的力学性能、工作许用应力；

（4）理解扭转圆轴横截面上应力分布规律，掌握切应力的计算；

（5）平行移轴公式及常见组合截面的惯性矩计算；

（6）掌握弯曲正应力分布规律及计算公式；

（7）掌握弯曲剪应力的分布规律及计算公式；

（8）掌握斜弯曲、拉(压)弯杆、偏心压缩杆的正应力、截面核心；

（9）理解平面应力状态分析的解析法、图解法。

学习目标：

（1）具有轴向拉抻和压缩构件的应力变形的计算能力；

（2）会计算简单图形的惯性矩、极惯性矩、惯性积、惯性半径，

能用平行移轴公式计算组合图形的形心主惯性矩。

（3）熟练掌握梁横截面上的正应力计算公式。

（4）能联系工程实例进行组合变形的应力计算及确定截面应力分布。

重点：轴心拉压应力、应变计算；平行移轴公式及常见组合截面的惯性矩计算。弯曲正应力分布规律及计算公式；偏心压缩杆的正应力。。

难点：剪切胡克定律；惯性半径；弯曲剪应力的分布规律及计算公式；平面应力状态分析的解析法、图解法。

学习内容：

【任务1】：轴心拉压

知识目标：掌握轴心拉压的应力、应变、变形及胡克定律

及低碳钢拉伸性能。

能力目标：能求解轴心拉压杆的应力和应变

任务引领：图示支架，AB杆为圆截面杆，L1=4m,d=30mm,BC杆为正方形截面杆，其边长a=60mm，F=10KN，弹性模量E=200Mpa。试求AB杆和BC杆横截面上的正应力和伸缩量。

A=10mm2

A=100mm2

10KN

10KN

10KN

10KN

哪个杆先破坏?

一、应力的概念

受力杆件某截面上一点的内力分布疏密程度，内力集度.

工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始。

应力就是单位面积上的力?

ΔA

σ

σ—垂直于截面的应力称为“正应力”

—位于截面内的应力称为“切应力”

应力的国际单位为N/m2（帕斯卡）

1N/m2=1Pa

1MPa=106Pa＝1N/mm2

1GPa=109Pa

P

（总应力）

FP

FP’

变形规律试验：

观察发现：当杆受到轴向拉力作用后，所有的纵向线都伸长了，而且伸长量都相等，并且仍然都与轴线平行；所有的横向线仍然保持与纵向线垂直，而且仍为直线，只是它们之间的相对距离增大了。

二、拉（压）杆横截面上的应力与应变

当轴力为拉力时，正应力为拉应力，取正号；

当轴力为压力时，正应力为压应力，取负号。

两个假设：

平面假设：横截面只沿杆轴线平行移动。

纤维假设：横截面之间所有纵向纤维的伸长量相等。

可知：横截面上只有正应力σ，且大小相等。

轴心拉压应力公式：

轴心拉压应变公式：

完成任务：图示支架，AB杆为圆截面杆，L1=4m,d=30mm,BC杆为正方形截面杆，其边长a=60mm，F=10KN，弹性模量E=200Mpa。试求AB杆和BC杆横截面上的正应力和伸缩量。

解：

1、以B点为研究对象

2、求应力

3、求变形量

材料的力学性能：（与材料自身性质，加载方式，温度条件有关）—是材料在受力过程中表现出的各种物理性质。

在常温、静载条件下，塑性材料和脆性材料在拉伸和压缩时的力学性能。

拉伸标准试件：

圆截面l=10dl=5d

矩形截面

k=11.3k=5.6

三、低碳钢拉伸性能

1.拉伸图和应力——应变图

试验机的自动绘图设备，可在试件拉伸过程中，自动绘出试件所受应力=P/A与标距段相应的伸长量△l/L的关系曲线。通常称它为拉伸图。下图为低碳钢的拉伸图。

2、低碳钢拉伸时的力学性能

变形发展的四个阶段:ob;bc;cd;de

明显的四个阶段

1、弹性阶段ob

2、屈服阶段bc（失去抵抗变形的能力）

3、强化阶段ce（恢复抵抗变形的能力）

4、局部径缩阶段ef

两个塑性指标:

断后伸长率

断面收缩率

低碳钢的

为塑性材料

3、卸载定律及冷作硬化

1、弹性范围内卸载、再加载

2、过弹性范围卸载、再加载

即材料在卸载过程中应力和应变是线形关系，这就是卸载定律。

材料的比例极限增高，延伸率降低，称之为冷作硬化或加工硬