山东省淄博市博山区第一中学2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题.docxVIP

2024-2025学年度第一学期期中考试初四数学试题（B卷）

一、选择题。（每题4分，共40分）

1圆形的物体在太阳光的投影下是（）

A.圆形B.椭圆C.线段D.以上都有可能

2、在Rt?ABC中，∠C=90°，若cosA=12,则∠A

A.30°B.45°C.60°D.75°

3、已知是反比例函数，则它的图象在（）

A.第一、三象限B.第二、四象限

C.第一、二象限D.第三、四象限

4、如果将抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的抛物线的表达式是（）

A.y=(x-1)2+2B.y=(x-1)2-2C.y=(x+1)2-2D.y=(x+1)2+2

5、抛物线的顶点坐标是（）

A.(3,5)B.(-3,5)C.(3,-5)D.(-3,-5)

6、在?ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有则?ABC是（）

A.直角（不等腰）三角形B.等边三角形

C.等腰（不等边）三角形D.等腰直角三角形

7、拋物线与坐标轴交点个数为（）

A.无交点B.1个C.2个D.3个

8、已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程=0的一个解的范围是（）

A.-0.01x0.02B.-6.17x6.18C.6.19x6.20D.6.18x6.19

9、函数y=kx+k和函数y=-k2+4x+4（k是常数，且k≠0）在同一平面直角坐标系中图象可能是（）

如图，抛物线过点A（-1,0），与y轴的交点C在（0,3），（0,4）之间（不包含端点），抛物线对称轴为直线x=1，有以下结论：①abc0：②3a+c=0；

③a+b≤am2+bm（m为实数）：④方程ax2+bx+c-4=0必有两个不相等的实根，

其中正确结论（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题。（每题4分，共20分）

11、已知二次函数的图象开口向下，则m的值为_________

12、宋代诗人释惠明所作《手影戏》中写道：“三尺生绡作戏台，全凭十指逞诙谐.有时明月灯窗下，一笑还从掌握来.”如图“手影戏”中的手影属于_________（填“中心”或“平行投影）

13、如图所示，点P（，）是反比例函数的图象上一点，过点P分别向x轴、y轴作垂线。若

S阴影=3，则函数表达式为_________

14、已知二次函数y=x2-2x+m（m为常数），当-1≤x≤2时，函数值y的最小值为-3，则m的值为________

15、如图，点P是双曲线C：（x0）上的一点，过点P作x轴的垂线交直线AB：y=12x-2于√点Q

0P，OQ当点P在曲线C上运动，且点P在Q的上方时，?POQ面积的最大值是________

[第13题图][第15题图]

三、解答题。（16,17题10分：18-20题12分：21题10分；22-23题12分）

16、己知ɑ是锐角，且，求和的值。

17、如图，一艘游轮在A处测得北偏东45°的方向上有一灯塔B.游轮以20海里/时的速度向正东方向航行2小时到达C处，此时测得灯塔B在C处北偏东15°的方向上，求A处与灯塔B相距多少海里？（结果保留根号）

18、如图，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB、CD、EF是三个标杆.

（1）请画出路灯O的位置；

（2）画出标杆EF在路灯下的影子FH.

19、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一、三象限内的A（3，5），B（a，-3）两点，与x轴交于点C.

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）直接写出当y1y2时，x的取值范围：

（3）在y轴上找一点P使PB-PC最大，求PB-PC的最大值及点P的坐标.

20、某公司设计了一款产品，每件成本是50元，在试销期间，据市场调查，销售单价是60元时，每天的销量是250件，而销售单价每增加1元，每天会少售出5件，公司决定销售单价x（元）不低于60元，而市场要求x不得超过100元.

（1）求出每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）求出每天的销售利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求出当x为多少时，每天的销售利润最大，并求出最大值；

（3）若该公司要求每天的销售利润不低于4000元，但每天的总成本不超过6250元，则销售单价x最低可定为多少元？

21、已知抛物线的对称轴为直线x=2，且过点A（0,5）.

（1）求该抛物线的解析式；

（2）当0≤x≤a时，该二次函数值y取得的最小值为-7，求a的值.

22、如图，在?ABC中，CD是边AB上的中线，∠B是锐角，，，AC=3.