2022年上海高二数学同步讲义-第5章 导数及其应用(典型题专练)(教师.pdfVIP

第5章导数及其应用典型题专练

一、单选题

2x2

1．（2021·河南驻马店·高三阶段练习（文））函数的极大值为（）

fx

ex

2832

A．0B．C．D．

ee2e4

【答案】C

【分析】利用导数研究函数的单调性，进而得到极大值.

4x2x2



【详解】由题意得.

fx

ex





由fx0，得0x2；由fx0，得x0或x2.



(,0)(2,)0,2

则fx在和上单调递减，在上单调递增，

8



fx

故极大值f2.

e2

故选：C







2．（2021·全国·高二课时练习）如图为函数fx的导函数fx的图象，那么函数fx

的图象可能为（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【分析】利用导函数的正负对应原函数的增减，即可解











【详解】由导函数fx的图象，可知当1x3时，fx0，所以fx在1,3上单调







,1

递减；当x3或x1时，fx0，所以fx在和3,上单调递增．



综上，函数fx的图象可能如A中图所示

故选：A