高考数学压轴专题必威体育精装版备战高考《平面解析几何》难题汇编及解析.pdfVIP

【高中数学】数学《平面解析几何》期末复习知识要点

一、选择题

rrrrrrrrrrrrr





1．已知平面向量a,b,c满足abab2,acb2c1，则bc的最小值

为（）

75735-331

A．B．C．D．

2222

A

【答案】

【解析】

【分析】

rrrrr





a60a=1，3cx,y

根据题意，易知与b的夹角为，设，b2，0，，由

r

rrr1



22

acb2c1，可得xy2x3y0，所以原问题等价于，圆

2

1

22

xy2x3y0上一动点与点2，0之间距离的最小值，利用圆心和点2，0

2

的距离与半径的差，即可求出结果.

【详解】

rrrrrrrr



abab2a60a=1，3

因为，所以与b的夹角为，设，b2，0，

r



cx,y，

r

rrr1



22

因为acb2c1，所以xy2x3y0，

2

r

r

2

2

又bcx2y，

1

22

所以原问题等价于，圆xy2x3y0上一动点与点2，0之间距离的最小

2

值，

1