高考数学压轴专题2020-2021备战高考《空间向量与立体几何》真题汇编含解.pdfVIP

【高中数学】《空间向量与立体几何》知识点

一、选择题



1mn

．设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列四个命题：



①若m，n//，则mn；



②若//，m，则m；





③若m//，n//，则m//n；





④若m，，则m//.

其中真命题的序号为（）

A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④

A

【答案】

【解析】

【分析】

逐一分析命题①②③④的正误，可得出合适的选项.

【详解】

n



a



①n//a//nQm

对于命题，若，过直线作平面，使得，则，，

amamn①

，，，命题正确；



对于命题②，对于命题②，若//，m，则m，命题②正确；

mn





对于命题③，若m//，n//，则与相交、平行或异面，命题③错误；







对于命题④，若m，，则m或m//，命题④错误.

故选：A.

【点睛】

本题考查有关线面、面面位置关系的判断，考查推理能力，属于中等题.

2．三棱柱ABCABC中，底面边长和侧棱长都相等，BAACAA60，则异

11111

面直线AB与BC所成角的余弦值为（）

11

3633

A．B．C．D．

3646

B

【答案】

【解析】

【分析】

uuuvvuuuvvuuuvvuuuvuuuuv

设AAc，ABa，ACb，根据向量线性运算法则可表示出AB和BC；分别求解

111

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