江苏省盐城市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试卷.docxVIP

盐城市2021—2022学年第一学期高一年级期终考试

数学试题

第Ⅰ卷(选择题共60分)

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

已知集合，集合，则

A．

B．

C．

D．

圆心角为，半径为1的扇形的面积为

A．

B．

C．

D．

设，则“是?”，成立的什么条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则

A.

B．

C．

D．

函数的部分图象大致为

已知函数的定义域为集合．函数的值域为集合，若，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

若函数在区间内存在最小值，则的值可以是

A．

B．

C．

D．

若，记，则的大小关系正确的是

A．

B．

C．

D．

二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)

函数和具有相同单调性的区间是

A．

B．

C．

D．

下列说法中正确的有

A．函数的零点可以用二分法求得

B．幂函数的图像一定不会出现在第四象限

C．在锐角三角形中，不等式

D．函数是最小正周期为的周期函数

已知函数，若存在实数使得方程有四个互不相等的实数根，则下列叙述中正确的有

A．

B．

C．

D．有最小值

通过等式我们可以得到很多函数模型，例如将视为常数，视为自变量，那么就是(即)的函数，记为，则，也就是我们熟悉的指数函数．若令是自然对数的底数，将视为自变量，则为的函数，记为，下列关于函数的叙述中正确的有

A．

B．，1)

C．在，1)上单调递减

D．若，不等式恒成立，则实数的值为0

第II卷(非选择题共90分)

三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

函数的定义域为________．

求值：________．

已知角为第一象限角，其终边上一点满足，则________．

函数的最小值为________．

四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

(本小题满分10分)

已知函数的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式，并求出其单调减区间；

(2)当时，求满足不等式的实数的集合．

(本小题满分12分)

已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．

(1)当时，求函数的解析式；

(2)解不等式．

(本小题满分12分)

已知．

(1)若是第三象限角，且，求的值；

(2)若，求的值．

(本小题满分12分)

一半径为的水轮(如图所示)，水轮圆心距离水面，已知水轮每分钟逆时针转动三圈，且当水轮上点从水中浮现时(图中点)开始计算时间．

(1)将点到水面的距离(单位：，在水下，则为负数)表示为时间(单位：)的函数；

(2)点第一次到达最高点大约需要多长时间?

(本小题满分12分)

已知函数(其中为常数)．

(1)若在上有两个不同的零点，求实数的取值范围；

(2)若在区间上单调递增，求实数的取值范围．

(本小题满分12分)

悬链线(Catenary)指的是一种曲线，指两端固定的一条(粗细与质量分布)均匀，柔软(不能伸长)的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状，适当选择坐标系后，悬链线的方程是一个双曲余弦函数，其解析式为，与之对应的函数称为双曲正弦函数，令．

(1)若关于的方程在上有解，求实数的取值范围；

(2)已知函数，若对任意的，总存在不同的，使得成立，求实数的取值范围．

盐城市2021－2022学年第一学期高一年级期终考试

数学参考答案

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

D

C

C

A

C

B

B

C

二、多项选择题(本大题共4小题，