人教版数学九年级下册 27.2.3 相似三角形应用举例 教案（表格式）（2024年）.docVIP

义务教育学校课时教案

备课时间：上课时间：

课题

第二十七章相似

27.2相似三角形27.2.3相似三角形应用举例

主备人

教

学

目

标

知识与能力：

进一步巩固相似三角形的知识，学会用相似三角形解决不能直接测量的物体的长度和高度等一些实际问题.

过程与方法：

通过把实际问题转化为有关相似三角形的模型，进一步体会数学建模的思想方法.情感态度与价值观：

培养学生分析问题、解决问题能力，增强观察、归纳、建模、应用能力，在活动中也培养学生良好的情感态度，主动参与、合作交流意识.

德

育

渗

透

德育范畴

实施建议（具体策略）

安全教育、生命教育

通过例5的学习，测量河的宽度，渗透安全教育和生命教育，杜绝在河边玩耍，提升学生的安全意识，从而认识到生命的可贵，懂得学会珍惜生命、热爱生命！

教学重点

运用相似三角形的知识求不能直接测量的物体的长度和高度.

教学难点

在实际问题中建立数学模型，灵活运用三角形相似的知识解决实际问题.

学情分析

教学过程

新课导入

当你在路上行走时，经常会见到一种现象：远处的高楼越来越矮，而近处的矮楼却越来越高，你能解释这种现象吗？

推进新课

知识点1测量金字塔高度

如图，木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO.

练习：

1.在某一时刻，测得一根长为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一栋高楼的影长为90m，这栋高楼的高度为多少？

知识点2测量河的宽度

例5如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直

PS的直线b的交点R．已测

得QS=45m，ST=90m，

QR=60m，请根据这些数据，

计算河宽PQ．

练习：

1.如图，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求河宽AB.

知识点3视线遮挡问题

例3如图，左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树底部的距离BD=5m，一个人估计自己的眼睛距地面1.6m．她沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，当她与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶点C了？

三、随堂演练

1.如图，利用标杆BE测量建筑物的高度.如果标杆BE高1.2m，测得AB=1.6m，BC=8.4m，则楼高CD是多少？

2.如图，为了测量一栋大楼的高度，王青同学在她脚下放了一面镜子，然后向后退，直至她刚好在镜子中看到大楼顶部，这时∠LMK等于∠SMT吗？如果王青身高1.55m，她估计自己的眼睛离地面1.50m，同时量得LM＝30cm，MS＝2m，这栋大楼有多高？

四、课堂小结

解题思路：1、根据题意建立相似三角形模型；2、证明三角形相似；

3、得比例线段、列方程求值.

时间分配

二次备课

板书设计

第二十七章相似

27.2相似三角形27.2.3相似三角形应用举例

解题思路：

1、根据题意建立相似三角形模型；2、证明三角形相似；3、得比例线段、列方程求值.

作业设计与布置

作业类型

作业内容

试做时长

基础性作业

基本性作业（必做）

教材p41练习1,2题

12

鼓励性作业（选择）

教材p43习题27.2第8,9题

10

挑战性作业（选择）

教材p44第14题

拓展性作业

作业反馈记录

教学反思

备课组长审核签字

教研组长审核签字

年级部审核签字

党支部审核签字

时间

2023.7.3

时间

2023.7.3

时间

2023.7.3

时间

2023.7.3