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2023-2024学年八年级12月月考数学试题

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1.下列腾讯QQ表情中，不是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.下列长度三条线段首尾连接不能组成三角形的是()

A.2，3，5 B.5，5，5 C.6，6，8 D.7，8，9

3.不等式在数轴上表示为()

A. B. C. D.

4.下列命题中是假命题的是()

A.对顶角相等 B.三个角都相等的三角形是等边三角形

C.若ab则-3a-3b D.在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠C=90°

5.在Rt△ABC中，C=90°,斜边AB上的中线CD的长为8，则斜边AB的长是()

A.4 B.8 C.12 D.16

6.如图，在△ABC中，∠A=50°,则∠1+∠2的度数为()

A.180° B.230° C.250° D.310°

7.如图，CA⊥OA于点A，CB⊥OB于点B，CA=CB,下列结论中不一定成立的是()

A.OC平分∠AOB B.CO平分∠ACB C.OA=OB D.AB垂直平分OC

8.已知平面直角坐标系中两点A(1,-1)，B(1,2)，连结AB,平移线段AB得到线段A1B1,若点A的对应点A1的坐标为(2,-3)，则点B的对应点B1的坐标为()

A.(2,0) B.(2,4) C.(-1,1) D.(2,-6)

9.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为70°,则等腰三角形的顶角度数为()

A.20° B.40° C.20°或160° D.40°或140°

10.如图所示，四边形OABC为正方形，OA=8,D是AB上一点，且BD=,N是AC上的一动点，当△BDN的周长最小时，点N的坐标为()

A.(62) B.(5,3) C.(4,4) D.

二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）

11.已知y=-2x+1，当x=3时，y=_______.

12.已知点P（，2）在第二象限，则的取值范围是_______.

13.如图所示，∠B∠C，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是_______.(只添一个条件即可)

14.如图所示，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=25°,线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连结BE，则∠CBE=_______度.

15.如图所示，AB⊥BC，，CD=5，AD=3，BC=2，则∠A=_______度.

16.若不等式组有三个整数解，则的取值范围是_________.

17.直角三角形中，有两边长分别为5和3，则斜边上的高是_________.

18.矩形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为____．

三、解答题（19题6分，20题7分，21题6分，22题6分，23题10分，24题11分，共46分）

19.解下列不等式（组）:

（1）（2）

20.如图，在平面直角坐标系中，A（-2，-1），B（2，-2），C（3，1）.

（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1（A和A1，B和B1，C和C1分别是对应顶点）．

（2）写出点A1，B1，C1的坐标：A1_______,B1______,C1______．

（3）△A1B1C1面积为__________.

21.如图，已知点D，E分别在边AC，AB上，AE=AD，BE=CD，边BD，CE交于点O，

求证：（1）∠B=∠C．

（2）OE=OD．

22.如图，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于点E．

（1）求证：△ACE是等腰三角形．

（2）若AC=13，CE=10，求△ACE的面积．

23.上周“双十二”瑞安某书店开展优惠购书活动：各类课外书活动时每本销售价格为y元，活动前每本销售价格为x（）元，且y是x的一次函数，其中A类课外书与B类课外书活动前与活动时的价格如下表：

图书类别

活动前的每本销售价格x（单位：元）

活动时的每本销售价格y

（单位：元）

A类

28

21

B类

21

18

（1）求y关于x一次函数表达式.

（2）当天小明购买了一本课外书，花费了24元，该课外书活动前的每本销售价格是多少元？

（3）在“双十二”优惠活动中，某学校花费不超过1900元，购买A、B两类课外书共100本，且B类课外书不超过70本，则可能有哪几种购书方案？