《轴对称图形》复习教案.docVIP

第2章轴对称图形

复习课

学习目标：

1、理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质.

2、掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用.

3、理解等腰三角形的性质并能够简单应用.

4、理解等边三角形、直角三角形的性质并能够简单应用.

5、能够按要求做出简单的平面图形的轴对称图形，初步体会从对称的角度欣赏

设计简单的轴对称图案.

重点：掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质、等腰三角形的性质及应用.

难点：轴对称图形以及关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形的性质应用

复习过程：

【课前准备】

1、什么叫轴对称图形？

2、什么叫做两个图形关于某一条直线成轴对称？

3、“轴对称图形”与“两个图形关于某一条直线成轴对称”有什么区别？

4、什么叫做线段的垂直平分线？线段的垂直平分线有什么性质？如何用尺规作

出线段的垂直平分线？

5、角的平分线具有什么性质？如何做角平分线？

6、等腰三角形有哪些性质？等边三角形呢？已知哪些条件，可以用尺规做出等

腰三角形？

7、如果两个图形关于某直线对称，那么这两个图形具有什么性质？直角三角形

的性质？

如何画一个图形关于某条直线对称的图形？

【课内探究】

知识点整理：

1、如果一个图形沿着某条直线折．叠．后，直线两旁的部分能够互相重．合．，那么这

个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴.

轴对称图形是—个具有特殊性质的图形.

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常见的轴对称图形有：线段、角、等腰三角形、等边三角形、矩形、菱形、

正方形、等腰梯形、正n边形、圆形.

2、把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这

两个图形关于这条直线对称，这条直线就是它们的对称轴.

而两个图形中的各自的相对应点叫做关于这条直线的对称点.

(1)轴对称是指两个图形之间的位置关系；

(2)关于某条直线对称的两个图形是互相重合的；

如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点所连的线段的垂直平分线.

牛刀小试：下面几种图形，一定是轴对称图形的是（）

3、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.

巩固训练：(1)已知△ABC中，AB=AC，其周长为18cm，AB=5cm，则BC

=.

(2)已知等腰三角形的腰长为4cm，底边长为6cm，则它的周长为.

(3)已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm，则它的周长是.

(4)已知等腰三角形一边长为3，另一边为5，则它的周长是.

4、线段垂直平分线、角平分线、等腰三角形的性质：

1等腰三角形的两个底角相等；

2等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合；(三线合一)

3等腰三角形是轴对称图形，

它的对称轴是顶角平分线（或底边上的高或底边上的中线）所在的直线.

巩固训练：(1)已知△ABC中，AB=AC，∠C=50°，则∠B=.

(2)△ABC中，AB=AC，若AD⊥BC于D，则∠1∠2，BD

CD.

(3)已知等腰三角形的一个底角为45°，则它的顶角为.

(4)已知等腰三角形的一个角是70°，则其余两个角的度数是.

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(5)已知等腰三角形的一个角是120°，则其余两个角的度数是.

思考：本章的作图有哪几种类型？

（1）作线段的垂直平分线；（2）作角的平分线；

（3）作等腰三角形；（4）作对称点.

【巩固提升】

1、已知A（-1，1），在y轴上找一点P,使△AOP是等腰三角形.这样的P点可能

有几个？

2、已知Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB

(1)若∠CAD