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5用计算器开方

本节课的具体内容是用计算器求平方根和立方根以及有关混合运算，经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力．

【归纳导入】

我们前几节课学习了平方根和立方根，还知道了乘方与开方互为逆运算．对于10以内的数的立方，以及20以内的数的平方要求大家牢记在心，这样就可以根据逆运算快速求出这些数的的平方根或立方根，那么对于非特殊的数我们应该怎样求其方根呢？可以利用估算的方法，但是速度太慢，这节课我们就来学习一种快速求平方根和立方根的方法——用计算器开方．

【说明与建议】说明：用计算器算数，学生本身就很感兴趣；再加上进行复杂的平方根和立方根的计算，学生的学习热情立马调动起来．建议：可让学生举例进行开平方、开立方计算，特别是被开方数不能开尽时，引出需要解决的问题，另外，要给学生提出要求，行动听指挥，不能乱动计算器．

命题角度1利用计算器进行开方运算

1．利用计算器求eq\r(0.059)的值，正确的按键顺序为(D)

A.eq\x(0)eq\x(·)eq\x(0)eq\x(5)eq\x(9)eq\x(\r())B.eq\x(\r())eq\x(0)eq\x(·)eq\x(0)eq\x(5)eq\x(9)

C.eq\x(0)eq\x(·)eq\x(0)eq\x(5)eq\x(9)eq\x(\r())eq\x(＝)D.eq\x(\r())eq\x(0)eq\x(·)eq\x(0)eq\x(5)eq\x(9)eq\x(＝)

2．用计算器计算：eq\r(3,2015)≈12.63(精确到0.01)

命题角度2利用计算器比较大小

3．利用计算器比较大小：(1)eq\r(3,123)＜eq\r(27)，(2)eq\f(π,3)＞eq\f(\r(11)－1,3).

命题角度3运用计算器探求数学规律

4．利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：

…

eq\r(0.0625)

eq\r(0.625)

eq\r(6.25)

eq\r(62.5)

eq\r(625)

eq\r(6250)

eq\r(62500)

…

…

0.25

0.7906

2.5

7.906

25

79.06

250

…

根据以上规律，若eq\r(1.69)＝1.30，eq\r(16.9)＝4.11，则eq\r(1690)＝41.1．

课题

5用计算器开方

授课人

素养目标

1.会用计算器求平方根和立方根.

2.会根据实际问题用计算器求平方根和立方根.

3.在简单的操作活动中发展学生主动探索习惯和他人合作、交流的意识.

教学重点

会用计算器求平方根和立方根．

教学难点

对计算器按键的使用．

授课类型

新授课

课时

教学步骤

师生活动

设计意图

回顾

计算：

(1)eq\r(169)；(2)eq\r(1600)；(3)eq\r(3,64).

复习回顾旧知识，为新课的引入做铺垫.

活动一：创设情境、导入新课

【课堂引入】

你能比较eq\r(3,6)和eq\r(5)的大小吗？

这一节我们学习用计算器进行开方.

直接提出问题，引发学生思考.

活动二：实践探究、交流新知

【探究新知】

1．学习用计算器开方

内容：要求学生仔细阅读计算器使用说明书，找到关于开方运算的说明，并按说明书上的范例操作，然后与组内成员进行讨论，回答下列问题：

(1)开方运算要用到键和键.

(2)对于开(平)方运算，按键顺序为：

(3)对于开(立)方运算，按键顺序为：

(4)用计算器计算：

①eq\r(5.89)；②eq\r(3,\f(2,7))；③eq\r(3,－1285)；④eq\r(5)＋1；⑤eq\r(6×7)－π.

师生活动：学生在阅读了各自的计算器使用说明书后，在计算器上尝试操作，再在小组中交流成功或失败的经验，教师巡堂及时帮学生解决问题，便于学生更快更好地掌握使用计算器进行开方运算的方法．

2．做一做

解决【课堂引入】中比较eq\r(3,6)和eq\r(5)的大小的问题．

3．议一议

内容：(1)任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？

(2)改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律．

学生操作后，在小组内讨论形成结果，再进行全班交流．

(3)任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？

学生操作后，在小组内讨论形成结果，再进行全班交流，教师对于学生的总结进行完善.

1.明确使用计算器进行开方运算的按键顺序，并进行实际操作．

2．熟悉使用计算器求平方根和立方根的技能，并在探求数学规律的活动中，发展合