《方差》教学课件 (1).pptxVIP

20.3数据的离散程度;复习回忆;下表显示的是上海2021年2月下旬和2022年同期的每日最高气温：;经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言，2021年和2022年上海地区的平均气温相等，都是12℃．;不同时段的最高气温;什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小？;思考?

;例1观察图20.3.1，分别说出两段时间内气温的极差．;

1、样本3，4，2，1，5，6的平均数为,

中位数为；极差为；

;小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如表20.3.2所示.谁的成绩较为稳定？为什么？;通过计算，我们发现两人测试成绩的平均值都是13分．从图20.3.2可以看到：相比之下，小明的成绩大部分集中在13分附近，而小兵的成绩与其平均值的离散程度较大．通常，如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定．;;;思考;★我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况。这个结果通常称为方差.;发现：

方差或标准差越小，离散程度越小，波动越小.

方差或标准差越大，离散程度越大，波动越大;区别：

极差是用一组数据中的最大值与最小值的差来反映数据的变化范围，主要反映一组数据中两个极端值之间的差异情况，对其他的数据的波动不敏感.;1.比较下列两组数据的极差、方差和标准差:

A组:0,10,5,5,5,5,5,5,5,5;

B组:4,6,3,7,2,8,1,9,5,5;解:;(1)知识小结：对于一组数据，有时只知道它的平均数还不够，还需要知道它的波动大小；而描述一组数据的波动大小的量不止一种，最常用的是方差和标准差.方差与标准差这两个概念既有联系又有区别:方差的单位是原数据单位的平方，而标准差的单位与原数据单位相同。