江西省九江十校2023届高三第二次联考数学（文） Word版无答案.docxVIP

2023年江西省九江市十校高考第二次联考

数学试卷（文科）

一?选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合|，集合，则（）

A. B. C. D.

2.若复数（是虚数单位）的共轭复数是，则的虚部是（）

A. B. C. D.

3.2022年三九天从农历腊月十八开始计算，也就是2023年1月9日至17日，是我国北方地区一年中最冷的时间．下图是北方某市三九天气预报气温图，则下列对这9天判断错误的是（）

A.昼夜温差最大为12℃ B.昼夜温差最小为4℃

C.有3天昼夜温差大于10℃ D.有3天昼夜温差小于7℃

4.已知，则（）

A. B. C. D.

5.函数的部分图象大致为（）

A. B.

C. D.

6.在中，，，若D是BC中点，则（）

A.1 B.3 C.4 D.5

7.已知函数图象上相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于y轴对称，则函数的一个零点是（）

A. B. C. D.

8.设函数定义域为，其导函数为，且满足，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集是（）

A. B. C. D.

9.在锐角中，，，若在上的投影长等于的外接圆半径，则（）

A.4 B.2 C.1 D.

10.已知是自然对数的底数，则下列不等关系中正确的是（）

A. B. C. D.

11.已知动圆过定点，且在x轴上截得的弦AB的长为8．过此动圆圆心轨迹C上一个定点引它的两条弦PS，PT，若直线PS，PT的倾斜角互为补角，记直线ST的斜率为k，则（）

A.4 B.2 C. D.

12.已知正方体的棱长为1，，分别是棱和棱的中点，为棱上的动点（不含端点）.①三棱锥的体积为定值；②当为棱的中点时，是锐角三角形；③面积的取值范围是；④若异面直线与所成的角为，则.以上四个命题中正确命题的个数为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

二?填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分

13.命题p：“?x∈R，x2﹣x+1＞0”，则?p为_____．

14.过点作斜率为k的直线l交双曲线于，两点，线段的中点在直线上，则实数k的值为______．

15.已知圆锥轴截面为等边三角形，是底面的内接正三角形，点在上，且.若平面，则实数__________.

16.著名科学家牛顿用“作切线”的方法求函数的零点时，给出了“牛顿数列”，它在航空航天中应用广泛.其定义是：对于函数，若数列满足，则称数列为牛顿数列，若函数，，且，则__________.

三?解答题：共70分，解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答.

17.设数列的前项和为，，是等比数列，，.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和.

18.某省电视台为及时向人民群众传达二十大精神，在二十大召开期间，决定调整播放节目.现对收看曲艺节目和新闻节目观众的喜爱与否作抽样调查，随机抽取了100名电视观众，相关数据统计如下表所示：

喜爱

性别

曲艺节目

新闻节目

男性

15

27

女性

40

18

（1）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，则女性观众应该抽取几名？

（2）在上述抽取的5名观众中任取2名参加座谈会，求恰有1名男性观众的概率；

（3）试判断是否有的把握认为，性别与喜爱节目的类型有关？

参考公式：.其中.

参考数据：

0.50

0.40

0.25

015

0.10

0.05

0.025

0.010

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

19.如图，四边形是正方形，是矩形，平面平面，，是上一点，且.

（1）当时，求证：平面平面；

（2）当时，求直线与平面所成角的余弦值.

20.已知为椭圆上一点，过点引圆的两条切线?，切点分别为，直线与轴?轴分别交于点?.

（1）设点坐标为，，求直线的方程；

（2）求面积的最小值为坐标原点）.

21.已知函数，其中，．

（1）当时，讨论的单调性；

（2）若函数的导函数在内有且仅有一个极值点，求a的取值范围．

（二）选考题：共10分.请考生在第22?23题中任选一题做答.如果多做，则按所做的第一题计分

选修4-4：坐标系与参数方程

22.在直角坐标系中，，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆锥曲线的极坐标方程为，?为的左?右焦点，过点的直线与曲线相交于A，两点.

（1）当时，