2025年高频考点归纳与方法总结(新高考通用)思维拓展03函数和不等式中的恒成立和有解问题(精讲+精练)(学生版+解析).docxVIP

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2025年高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结（新高考通用）

思维拓展03函数和不等式中的恒成立和有解问题（精讲+精练）

①一元二次不等式中的恒成立和有解问题

②基本不等式中的恒成立问题

③函数不等式中的恒成立和有解问题

一、必备知识整合

一、恒成立和有解问题思路一览

设函数的值域为或，或或中之一种，则

①若恒成立（即无解），则；

②若恒成立（即无解），则；

③若有解（即存在使得成立），则；

④若有解（即存在使得成立），则；

⑤若有解（即无解），则；

⑥若无解（即有解），则．

【说明】（1）一般来说，优先考虑分离参数法，其次考虑含参转化法．

（2）取值范围都与最值或

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