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复习引入1、排列：?2、排列数：?3、排列数：?

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湘教版同步教材名师课件排列---习题课

学习目标学习目标核心素养通过分析、比较,掌握解排列问题的基本方法数学运算启发学生提升提出问题、分析问题和创造性地解决问题的能力逻辑推理

学习目标学习目标：1.排列数的简单应用．2.解排列问题的基本方法（捆绑法、插空法等）的灵活应用．学科核心素养：1.通过渗透分类讨论的数学思想,发展学生的逻辑推理核心素养2通过探究与活动,明白考虑问题要细致,说理要明确,发展学生的数学抽象与数学运算核心素养3通过对生活中的排列问题研究的过程,体会数学的实际应用价值教学重点难点

例1、用0到9这10个数字,可以组成多少个没有重复数字的三位数？?典例讲解解析

?典例讲解例1、用0到9这10个数字,可以组成多少个没有重复数字的三位数？解析

?典例讲解例1、用0到9这10个数字,可以组成多少个没有重复数字的三位数？解析

方法归纳不同数字的无重复排列是排列问题中的一类典型问题．其常见的附加条件有：奇偶数、倍数关系、大小关系等,也可以有相邻问题、插空问题,也可以与数列等知识相联系等．解决这类问题的关键是搞清事件是什么,元素是什么,位置是什么,给出了什么样的附加条件,然后按特殊元素(位置)的性质分类(每一类的各种方法都能保证事件的完成),按事件发生的连续过程合理分步来解决．这类问题的隐含条件“0不能在首位”尤其不能忽略．

变式训练1．用0,1,2,3,4,5这六个数字,可以组成多少个分别符合下列条件的无重复数字的四位数：(1)奇数;(2)偶数;(3)大于3125的数?解析

例2、3名男生、4名女生按照不同的要求排队,求不同的排队方法的种数．(1)全体站成一排,男、女各站在一起;(2)全体站成一排,男生必须站在一起;(3)全体站成一排,男生不能站在一起;(4)全体站成一排,男、女各不相邻．典例讲解?解析

例2、3名男生、4名女生按照不同的要求排队,求不同的排队方法的种数．(1)全体站成一排,男、女各站在一起;(2)全体站成一排,男生必须站在一起;(3)全体站成一排,男生不能站在一起;(4)全体站成一排,男、女各不相邻．典例讲解?解析

方法归纳本题是“邻”与“不邻”类型的排列问题．(1)某些元素要求不相邻时,可以先安排其他元素,再将这些不相邻元素插入空位,这种方法称为“插空法”,即“不相邻元素插空法”．(2)对于某些元素“相邻”的排列问题,一般采用“捆绑法”,即先把相邻的若干个元素“捆绑”为一个大元素与其余元素全排列,然后再松绑,将这若干个元素内部全排列

变式训练2．某次文艺晚会上共演出8个节目,其中2个唱歌、3个舞蹈、3个曲艺节目,求分别满足下列条件的节目编排方法有多少种？(1)一个唱歌节目开头,另一个放在最后压台;(2)2个唱歌节目互不相邻;(3)2个唱歌节目相邻且3个舞蹈节目不相邻．?解析

例3、某一天的课程表要排入政治、语文、数学、物理、体育、美术共六节课,如果第一节不排体育,最后一节不排数学,那么共有多少种不同课程表的排法？典例讲解?解析

典例讲解?例3、某一天的课程表要排入政治、语文、数学、物理、体育、美术共六节课,如果第一节不排体育,最后一节不排数学,那么共有多少种不同课程表的排法？解析

方法归纳本题是属于“在”与“不在”问题,是排列问题中的常见类型,常用“元素分析法”“位置分析法”．当题目中有两个约束条件时,往往考虑一个约束条件的同时,还需要考虑另一个约束条件,这就要进行正确的分类,有时分的类较多,用直接法较麻烦,往往采用“间接法”．

变式训练?3．从集合{1,2,3,…,20}中任选出3个不同的数,使这3个数成等差数列,这样的等差数列可以有多少个？解析

1．对有约束条件的排列问题,应注意如下类型：⑴某些元素不能在或必须排列在某一位置;⑵某些元素要求连排（即必须相邻）;⑶某些元素要求分离（即不能相邻）;2．基本的解题方法：（１）有特殊元素或特殊位置的排列问题,通常是先排特殊元素或特殊位置,称为优先处理特殊元素（位置）法（优先法）;特殊元素,特殊位置优先安排策略素养提炼

素养提炼（３）某些元素不相邻排列时,可以先排其他元素,再将这些不相邻元素插入空挡,这种方法称为“插空法”;不相邻问题插空处理的策略（２）某些元素要求必须相邻时,可以先将这些元素看作一个元素,与其他元素排列后,再考虑相邻元素的内部排列,这种方法称为“捆绑法”;相邻问题捆绑处理的策略

当堂练习1.六个停车位置,有3辆汽车需要停放,若要使三个空位连在一起,则停放的方法数为________．?24解析

2.分别求出符合下列要求的不同排法的种数．(1)6名学生排3排,前排1人,中排2人,后排3人;(2)6名学生排成一排,甲不在排头也不在排尾;